3 חידות

[טיקטי]

3 חידות

1) הפרופסור למתמטיקה פגש בפארק פרופסור אחר למתמטיקה ואמר לו: אים מספר העצים שבפארק גדול ממספר העלים שעל כל אחד מהם, (כי אז)/אזי לפחות על שני/שתי עצים מספר העלים הוא שווה. האם הטענה נכונה? 2)הוכח כי מספר האנשים שעשו אי פעם מספר אי-זוגי של לחיצות יד, הוא זוגי 3)בין ארבעה מטבעות זהים- אחד מזויף ומשקלו שונה משל האחרים. איך ניתן לגלות את המטבע המזויף ע"י שתי שקילות במאזני כפות? בהצלחה

 

[thrall]

../images/Emo62.gif

1. נכון, ואני לא אתחיל להסביר פה למה 2. אני אחשוב על זה 3. שקילה ראשונה, שמים שתי מטבעות בכל צד ורואים באיזה צד נמצא המטבע המזוייף (תלוי אם הוא כבר או קל יותר), שקילה שניה, לוחקים את שתי המטבעות שהיו בצד המזוייף ושמים כל אחת בצד שונה ואז רואים איזה מטבע הוא המזוייף.

 

[טיקטי]

רותם צודקת אתה לא יודע אים הוא כבד

יותר או קל יותר אתה רק יודע שהמשקל שלו שונה בהצלחה

 

[רותם ע]

../images/Emo62.gifוהערה ל-thrall

2) אולי זה קשור לעובדה ש2 אנשים לוחצים ידים??... לא??... טוב אז לומשנה... ולט'רול- העניין הוא שאנחנו לא יודעים אם המזוייף קל\כבד מהשאר!

 

[טלמון סילבר]

הערה חשובה מאוד לרותם.

בשאלת לחיצות הידים את בדרך הנכונה!

 

[טיקטי]

אתה צודק ../images/Emo13.gif

 

[Gal6]

מטבעות.

שקילה ראשונהשמים מטבע בכל צד ואז אתה יודע באיזה זוג יש מטבע מזויף. בשקילה השניה שמים מטבע רגיל ומטבע מהזוג של המזויף, אם הם שוקלים אותו דבר המזויף זה זה שלא שקלת ואם שונה אז.. אבל בטח מישהו פתר את זה בדקה האחרונה..

 

[טלמון סילבר]

מדוע סימן ה-../images/Emo127.gif מתמהמה ?!

 

[טיקטי]

סליחה על האיחור זה כמובן כמו שטלמון

אמר נכון

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif מס' 1.

לא נכון. דוגמה: עץ ראשון: 0 עלים. עץ שני: עלה 1. עץ שלישי: 2 עלים. עץ רביעי: 3 עלים. סה"כ 4 עצים, יותר ממספר העלים בכל עץ, ואין שני עצים עם אותו מספר עלים. ומכיוון שהמילה 'עץ' היא בלשון זכר (אומרים "עץ גדול" ולא "עץ גדולה") אז יש לומר "שני עצים".

 

[טיקטי]

יפה מאד ../images/Emo13.gif

 

[ויטגנשטיין]

לגבי חידה 2

עדיין לא פתרתי... השאלה היא מאד מעניינת..כי העובדה שיש באמת גרירה רק חד כיוונית! כלומר, אי אפשר לומר שאם המספר של האנשים זוגי אז מספר לחיצות הידיים הוא אי-זוגי..וגם העובדה שמספר האנשים חייב להיות מורכב מ 2 רק פעם אחת! ומעוד מספר אי זוגי.

 

[ויטגנשטיין]

שאלה...

מה אם מספר לחיצות הידיים הוא 21?(לא זוגי) אי אפשר לומר שהיו 7 אנשים שלחצו ידיים?

 

[n s 92]

הערה על שאלה שלוש.

למה להם לשקול פעמיים ????? פשוט שישקלו יותר פעמים וזהו???????????????

 

[טלמון סילבר]

הבהרת החידה.

מספר לחיצות הידיים בהם השתתף כל אדם הוא: או זוגי או אי-זוגי. סה"כ X אנשים השתתפו במספר זוגי של לחיצות ידיים. סה"כ Y אנשים השתתפו במספר אי-זוגי של לחיצות ידיים. צריך להוכיח ש-Y מספר זוגי.

 

[ויטגנשטיין]

אוקיי...אבל עדיין

21 הוא מספר אי זוגי? לכן y צריך להיות זוגי לפי מה שאתם אומרים? אבל y הוא 7... אני מאד מבולבל...עזרו לי!

 

[טיקטי]

אים התכוונת מספר הלחיצות הכולל הוא

21 אז פה יש לך טעות להגיד לך למה תהיה פתרון החידה

 

[ויטגנשטיין]

מממממממממממממממ.....

יש 7 אנשים... הראשון לוחץ ידיים עם 6 אנשים-6 השני לוחץ ידיים עם 5 אנשים-5 ... ... השביעי לוחץ ידיים עם 0 אנשים-0 ==> 6+5+4+3+2+1=21 איפה הטעות?!

 

[טלמון סילבר]

הדוגמה שלך בלתי אפשרית:

אם השביעי לא לחץ ידיים לאף אחד, אז למי לחצו ידיים כל האחרים? מיהם 6 האנשים שהראשון לחץ להם ידיים? נסה למנות אותם (כאשר השביעי לא לחץ ידיים לאף אחד)!

 

[thrall]

צודק אני התייחסתי בטעות

לקבוצה אין סופית ואז זה נכון