2 שאלות

[קפה גרגירים]

2 שאלות

צנחן קופץ ממטוס וצונח בצניחה חופשית 40 sec. לאחר מכן הוא פותח מצנח המביא אותו למהירות קבועה של 4 m/sec בתאוטה של -8 m/sec^2. לאחר עוד 400 m הוא מגיע לקרקע. א. מהוה גובה ממנו קפץ הצנחן? ב. כמה זמן ארכה הצניחה? ג. שרטטו גרף של מהירות הצנחן כפונקציה של הזמן מרגע הצניחה ועד הפגיעה בארץ. כדור א נזרק מראש בניין שגובהו 120 m במהירות 40 m/sec כלפי מטה. באותו רגע נזרק כלפי מעלה מתחתית הבניין כדור ב' במהירות 20 m/sec. א. היכן, ביחס לרצפת הבניין יחלפו הכדורים זה על פני זה? ב. מה תהיה מהירות פגיעתם בקרקע? ג. שרטטו גרף של (v(t לשני הכדורים באותה מערכת צירים. אני אודה לכולם גם אם יעזרו רק בסעיף אחד. תודה!

 

[Shukikor]

הצנחן והכדור.

הנוסחאות הרלבנטיות לפתרון הבעיות הן נוסחאות התנועה: X=X0+V0*T+1/2A*T^2 משוואת הדרך V=V0+A*T משוואת המהירות. 1.הצנחן מתחיל ממהירות V0=0 ותאוצתו היא תאוצת הכבידה,G,שלצורך הפשטות נגדירה כ 10 מ/שנ^2.תאוצת הכבידה היא תמיד בכוון מטה ולכן כאשר הצנחן נופל,היא תהיה בסימן + הדרך שעובר הצנחן היא 8,000=2^X=0+1/2*10*40 כלומר בשלב שלפני פתיחת המצנח עבר הצנחן 8,000 מטר. כאשר נפתח המצנח,המהירות היא המהירות אליה הגיע הצנחן V=A*T כלומר: V=10*40=400 מטר/שניה. הזמן שעבר מרגע פתיחת המצנח ועד להגעתו למהירות קבועה של 4 מטר/שניה הוא: 4= 400-8T ולכן T=49.5 שניות. בזמן זה עבר הצנחן דרך של: X=400*49.5-1/2*8*49.5^2 (בשלב זה התאוטה היא כנגד כוון הנפילה ולכן סימנה -). נקבל X=9,999 מטר. שאר הדרך,על פי הנתונים היתה 400 מ'. לכן סך כל הדרך שעשה הצנחן היא:8,000+9,999+400=18,399 מ' 2.סך הדרך שעושה הכדור המושלך מטה+הכדור שמושלך מעלה היא 120 מטר. הזמן שחלף עד למפגש הוא T משוואת הדרך של שני הכדורים היא: 40T+1/2*10T^2+20T-1/2*10T^2=120 כלומר:60T=120 והזמן שחלף עד לפגישה הוא 2 שניות. עבור הגובה מרצפת הבנין נחשב את הדרך שעשה הכדור שנזרק כלפי מעלה: X=20*2-1/2*10*2^2=20 כלומר הגובה היה 20 מטר. מהירות הכדור שהושלך מטה היתה באותו רגע: V=40+10*2= 60 כלומר 60 מטר/שניה מהירות הכדור שהושלך מעלה היתה: V=20-10*2=0 כלומר הכדור האיט למהירות 0 . מקווה שהכל מובן. שוקי.