2 שאלות מ16H

[PinkyRaSta]

2 שאלות מ16H ../images/Emo58.gif

מי שלא עשה/תה עדיין את 16H לא להציץ

לא רוצה להרוס לכן/ם (1) בסרטוט שלפנייך

(מצורפת תמונה) לוח מטרה ובו 4 מעגלים. רדיוס המעגל הפנימי הוא r. רדיוס כל מעגל גדול ב-r/2 מרדיוס המעגל שהוא מקיף. מה שטח הטבעת החיצונית הכהה? Πr²/4 7Πr²/4 9Πr²/4 21Πr²/4 (2) במעבר חצייה מספר הפסים השחורים גדול ב1 ממספר הפסים הלבנים ורוחב פס לבן שווה לרוחב פס שחור. סכום רוחבי הפסים הלבנים הוא 40% מרוחב הכביש. כמה פסים לבנים יש במעבר החצייה? 5 2 6 4 אשמח אם תעזרו לי בדרך לפתרון. תודה.

 

[PinkyRaSta]

שכחתי את התמונה ../images/Emo26.gif

 

[tampa]

נסיון

(1) 2 (2) 2 ?

 

[PinkyRaSta]

התשובות נכונות, אבל ביקשתי דרך../images/Emo210.gif

ותאמת כבר הגעתי לדרך הפתרון לבד.. אבל אשמח לשמוע גם אתכם/ן.

 

[tampa]

הנה הדרך בערך

(1) את מגלה את רדיוס המעגל הגדול.. שהוא 2.5R , את עושה חישוב של השטח שזה יוצא Rבריבוע25/4 פאי. אחרי זה את עושה חישוב של רדיוס המעגל הקצת יותר קטן מהגדול שהוא 2R, ואת השטח שלו Rבריבוע16/4 פאי. ואז את מחסרת..את שטח המעגל הגדול, בשטח המעגל היותר קטן כדי לקבל את שטח הטבעת.שזה יוצא תשובה 2. (2) את יודעת שהיחס בין הפסים הלבנים לפסים השחורים הוא 4:6. לכן את בודקת בתשובות מה יכול להתאים מהבחינה שאת יודעת שיש פס אחד יותר לשחורים. את מחלקת לשתיים את היחס וזה יוצא 2:3. ולכן זו תשובה 2.

 

[PinkyRaSta]

וואי זו שאלת יחסיםםםם ../images/Emo210.gif

בהתחלה בכלל לא הצלחתי לפתור אותה אחר כך הצבתי 10 בתור העובי של כל פס, X+1 מספר הפסים השחורים ו-X מספר הפסים הלבנים ואז עשיתי משוואה 40/100 כפול 10 כפול (2X+1) = ל10X והתשובה שלך נראלי הכי מהירה. סחטיין :")

 

[a1b2c3333]

יש לי עוד דרך מהירה

העובי של הפסים השחורים מהוה 60% מהכביש, והעובי של הלבנים מהווה 40%.כלומר, העובי של הפסים השחורים גדול ב-20% מהעובי של הלבנים, ובגלל שגם יש פס שחור אחד יותר,וכל הפסים שווים בעוביים-ניתן להסיק שעובי כל פס הוא 20%.הלבנים מהווים 40% מהעובי, וכל פס הוא 20%-מכאן שיש 2 פסים לבנים. מקווה שהבנת... בכל אופן, זה ממש מהיר ככה...