2 שאלות באינפי

[yoelbit]

שלום לכולם,
אשמח אם מישהו יודע איך להוכיח את השאלות הבאות, ולהסביר אותן, תודה


שאלה 1



שאלה 2
הוכחה או הפרכה ל הטענה הבאה: (לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, מצד שני גם לא הצלחתי להוכיח)

 

[נוסטלגיה טרום קורונה]

שלום לכולם,
אשמח אם מישהו יודע איך להוכיח את השאלות הבאות, ולהסביר אותן, תודה


שאלה 1
צפה בקובץ המצורף 45200


שאלה 2
הוכחה או הפרכה ל הטענה הבאה: (לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, מצד שני גם לא הצלחתי להוכיח)
צפה בקובץ המצורף 45201

2) ברגע שהנגזרת גדולה מאפס זה מראה לך שהפונקציה עולה ועל כן, חייב להתקיים שהפונקציה בנקודה 2 ובכל נקודה שגדולה מ-1 תהיה חיובית.

 

[הפרבולה1]

שאלה 2
הוכחה או הפרכה ל הטענה הבאה: (לא הצלחתי למצוא דוגמה נגדית, מצד שני גם לא הצלחתי להוכיח)
צפה בקובץ המצורף 45201

2) ברגע שהנגזרת גדולה מאפס זה מראה לך שהפונקציה עולה ועל כן, חייב להתקיים שהפונקציה בנקודה 2 ובכל נקודה שגדולה מ-1 תהיה חיובית.

2 לא נכון, למשל הפונקציה f(x) = -2*x^2 + 5*x - 3
f(1)=0
f'(x) = - 4*x+5
f'(1) =1 > 0
f(2) = -1 < 0

 

[yoelbit]

תודה רבה ,
מישהו יודע לגבי השאלה הראשונה מה הכיוון הוכחה?

 

[הפרבולה1]

תודה רבה ,
מישהו יודע לגבי השאלה הראשונה מה הכיוון הוכחה?

תגדיר פונקציה f(x) =a + b*sin(x) -x
וכעת השאלה היא האם הפונקציה מתאפסת ( כלומר יש פתרון למשוואה ) , זה אפשר להוכיח באמצעות משפט ערך הבניים ( הראה שקיים x שעבורו הפונקציה חיובית וקים x שעבורו היא שלילית ).
כדי להוכיח שהפתרון יחיד מצא את התנאי שהפונקציה מונוטנית ממש , על ידי גזירה ....

 

[yoelbit]

תודה רבה לך!

אשמח אם באותה הזדמנות, יהיה אפשר לעזור לי בבעיה של חישוב גבולות שלא הצלחתי להבין את המעבר בחלק שסימנתי בצהוב





אני יודע שיש את הזהות Sin2X= 2sinXcosX

אבל יוצא 2 מכפלות של סינוס וקוסינוס נפרדות איך אני יכול לאחד אותם לביטוי שצבוע בצהוב?


תודה

 

[AnarchistPhilosopher]

@yoelbit זו זהות טריגונומטרית של הפרש סינוסים.

List of trigonometric identities - Wikipedia

en.wikipedia.org

חפש Sum-to-product[27]