2 חידות

[טִינקרבל]

2 חידות

אני מניחה שהן מוכרות ושרבים פה יודעים את הפתרון עליהן. אבל אני אנסה בכל זאת

1: אתם עומדים מול בניין בעל 100 קומות. בידכם שני כדורי זכוכית, עליכם ע"י מס' הזריקות המינמלי ביותר למצוא באיזו קומה נשברים הכדורים. (כאשר אתם זורקים את הכדור מהקומה למאטה). זיכרו: כאשר נשבר כדור, נותר בידכם כדור אחד בלבד. אני ממש מבקשת לא תשובה שהיא מציאת הפתרון ע"י תכנות, כי תשובה כזאת כבר קיבלתי. אני רוצה פשוט הסבר מתמטי. 2. נתונים שני מספרים. כיצד ניתן למצוא איזה מהם הוא הגדול יותר בעזרת פעולות מתמטיות בלבד, ללא השוואת

(דוגמאות להשוואה: מחסרים אחד מהשני, ואז את השני מהראשון ורואים מה יותר גדול; מחסרים את הראשון מהשני ובודקים האם התוצאה חיובית או שלילית) בהצלחה :]

 

[eug]

../images/Emo4.gif

1.הופיע פה כבר יותר מדי פעמים עם כל ההסברים האפשריים. 2.למשלת אם המספרים הם A ו-B, אם שורש של A-B הוא מספר ממשי אזי A>=B. באופן כללי החידה לא ברורה ולא מנוסחת טוב.

 

[טִינקרבל]

אוקי

אז אם אפשר את הפתרון של אחד, כי אני לא יודעת אותו....

ו-2. זה הניסוח שקיבלתי, ואני לא מוצאת דרך יותר טובה לנסח אותה. מה שאת/ה הבאת פה לא עונה לדרישות של השאלה. הפתרון צריך להתבצע ע"י פעולות מתמטיות בלבד, בלי המילה "אם". ז"א הפתרון לא צריך להיות מותנה בשום תנאי. אני אנסה להסביר אחרת: אחרי שמבוצעות הפעולות שביצעת על שני המספרים, אתה צריך להגיד לי, מבלי לבדוק את התשובה (לבדוק זה אומר: לראות האם היא חייובית, שלילית, ממשית וכו').

 

[snogal]

2

אם a ו b המספרים אזי

max(a,b) = (|a-b| + a + b )/2​

 

[טִינקרבל]

מצוין! ../images/Emo127.gif

 

[snogal]

והרעיון של הבניה

נתונים שני מספרים a ו b. נמצא את אמצע הקטע (ממוצע חשבוני שלהם) שזה a+b)/2) למספר זה נוסיף את המרחק של המספר הגדול מבין השנים מאמצע הקטע, שזה a-b|/2|

 

[1אברהם]

אני לא מסכים

פעולת מציאת מכסימום כרוכה בהשוואה

 

[טִינקרבל]

למה?

איזו השוואה הוא עשה?

 

[1אברהם]

התכוונתי שפעולת מציאת ערך מוחלט

של הביטוי a-b כרוכה בהשוואה. כיוון כשעושים ערך מוחלט למספר בודקים אם הוא חיובי או שלילי

 

[snogal]

נכון. אברהם1 צודק.

 

[Fingertip]

לא נכון../images/Emo70.gif

לכל a ממשי מתקיים:

|a| = √a²​

אהד.

 

[טִינקרבל]

האמת שאני לא מבינה גדולה במתמ' ../images/Emo9.gif

האם חייבים לבדוק האם זה מספר חיובי או שלילי? האם לא ניתן לעשות ערך מוחלט בלי לבדוק את סימן המספר? ולמה לא? לי זה נשמע הגיוני חחחחח פשוט מה שלא יוצאת התוצאה הופכים אותה לחיובית, לא?

 

[טיקטי1]

התכוונת ל-max(a,b) ?

אים כן נראה לי שזאת רק דרך לסמן את "המספר הגדול בין a ל-b)

 

[1אברהם]

התכוונתי לערך המוחלט

ולא למכסימום כפי שרשמתי בטעות

 

[יהונתן10]

לגבי השאלה ה-2

אפשר פשוט לעשות a/b, ואם התוצאה גדולה מ-1 אז: a>b, ואם קטנה מ-1 b>a, לא? זה נחשב השוואה?

 

[טִינקרבל]

כן..

כי אמרת אם והשאלה ביקשה ללא שום תנאים (תנאי זה יענו השוואה).