תרגיל חביב זוית שונה קצת אלגברה

[a p p l e m a n]

תרגיל חביב זוית שונה קצת אלגברה

a-b=2 1/(2ab)=1/3 מה יכול להיות שווה a+b? 1.1 2.שורש3 3.3 4.שורש10

 

[Freddie Ljungberg]

קצת הרבה

a-b = 2 (מעלים את המשוואה בריבוע) a^2+b^2-2ab=4 a^2+b^2-3=4 (הצבה לפי הנתון) a^2+b^2=7 a^2+b^2 אפשר לרשום כ-(a+b)^2 -2ab (a+b)^2 -2ab=7 (a+b)^2-3=7 (הצבה) a+b=שורש 10 (עושים שורש לכל המשוואה). תשובה 4.

 

[a p p l e m a n]

נכון מאד

 

[Xenox]

../images/Emo45.gif

 

[iziman]

שאלה עם טריק...

1. a-b =2 מעלים אותה בריבוע ומקבלים 2. (a-b)^2=4 3. לוקחים את המשוואה השניה ומפשטים 1/2ab=1/3 4. מקבלים 2ab=3 5. מפשטים את המשוואה הראשונה ומקבלים a^2 -2ab +b2=4 6. המטרה שלנו על פי נוסחת כפל מקוצר היא להוסיף 4ab כדי שנוכל להשתמש בה 7. מקבלים 10= a^2+2ab+b^2 הוספנו בצד אחד 4ab ובצד השני 6 על פי המשוואה השניה 8. עושים את נוסחאת הכפל המקוצר ומקבלים (a+b)^2=10 9. מוצאים שורש a+b=שורש 10 10. התשובה הנכונה היא 4 מקווה שהדרך הייתה מספיק ברורה .