תרגיל בטריגו

[adiriab91]

תרגיל בטריגו

אהלן,
מישהו יכול לתת לי כיוון לפתרון התרגיל הבא:
הוכח: אם a,b,c זוויות המשולש המקיימות
sinb)^2 - (sinc)^2 = (sina)^2(sin(b-c))^2)
אזי המשולש הוא ישר-זווית או שווה-שוקיים.
מקווה שזה ברור..
בכל מקרה התרגיל מהשאלה הראשונה בעמוד השני במבחן הזה:
http://www.mechina.technion.ac.il/he/graphics/files/math1.pdf

 

[טלמון סילבר]

טעית בהעתקה

ואני התפלאתי למה זה לא יוצא

הסינוס האחרון, של β-γ, הוא לא בריבוע!
הכיוון לפתרון: שחק עם אגף ימין.
קח פעם אחת את (sin(α, לא בריבוע, ובטא אותו באמצעות β+γ.
השתמש בנוסחאות לסינוס של סכום שתי זוויות, ולסינוס של הפרש שתי זוויות.
הכפל והחלף כל קוסינוס בריבוע ל-1 פחות סינוס בריבוע.

 

[adiriab91]

הצלחה חלקית..

בסופו של דבר הצלחתי את זה אבל הגעתי רק :
sin(b+c)=1
זאת אומרת רק משולש ישר זווית.. מה פספסתי פה...
זה הגיע מהמשוואה שחילקתי אותה ב:
sinb)^2 - (sinc)^2)
תודה על העזרה!

 

[סוס כסוף]

הטעות הייתה לחלק בביטוי שחילקת. ביטוי זה יכול

להיות שווה לאפס ואז אסור לחלק בו.
אם תוציא אותו גורם משותף (במקום לחלק) ותגיד שיש אפשרות שהוא שווה לאפס תקבל בדיוק את האפשרות שזה משולש שו"ש.

 

[adiriab91]

אחלה

יצאתי פיתה
תודה רבה!