תנועה הרמונית...

[ran 15]

תנועה הרמונית...

בגדול אני בין את התנועה , אבל ניתקלית בבעיה שאני יודע מה הפיתרון אבל לא ידוע להסביר.. נתחיל : בנקודת שיווי המשקל מונחים שני גופים צמודים בעלי מסה שווה על לוח חלק , משני קצוותיהם מחוברים קפיצים בעלי קבוע שווה והם רפויים (אמרנו כבר נקודת שיווי משקל? ) בכל אופן , השאלה היא - מרחיקים את אחד הגופים 0.1M ואת הגוף השני 0.2 מטר מנקודת שיווי המשקל. באיזה מרחק הם ייפגשו מנקודת שיווי המשקל ??? ההיוגיון אומר לי שהם ייפגשו על הנקודה אבל אני לא יודע להסביר את זה ...למה הם ייפגשו על הנקודה ? באיזו דרך מתמטית אני אוכל להשתמש כדי לראות את זה "ממשי" ?

 

[obafgkml]

תשובה

הסבר איכותי: הזמן מחזור תלוי רק בתדירות שתלויה במסה ובקבוע הקפיץ מכיוון ששני אלה זהים לשני הקפיצים אז זמן המחזור גם זהה. לנקודת שיווי המשקל לוקח רבע זמן מחזור אם הקפיץ מתחיל במקסימום, לכן לשניהם ייקח רבע זמן מחזור להגיע לנק' שיווי המשקל שהיא זהה עבור שניהם. הסבר כמותי באופן מילוילי: תכתוב את המשוואות התנועה של שני הקפיצים ותראה באיזה זמן הם ייפגשו ואיפה הם יהיו בזמן הזה.

 

[ran 15]

רגע שנייה -

זמן המחזור שווה 2 פאי לחלק ל-מהירות זויתית (אומגה) נכון ? אומגה הקשר היחידי שאני מכיר למסה הוא ש- C=w^2 * m כאשר - C קבוע התנוע הההרמונית w אומגה m כמובן מסה... איםפה נכס הK ? האם K הוא בעצם C במקהר הנ"ל ?? (** K קבוע הקפיץ) ... אני חשוב שאני מסתבך פה עם כמה דברים בייחד :-\ ... תודה על ההסבר ד"א

 

[obafgkml]

כן K ו-C אותו דבר

 

[ran 15]

אז בעצם C מקבל את הקבועים

באותו תרגיל... תודה רבה