תורת הדוספרים

aetzbarr

Member
תורת הדוספרים

תורת הדוספרים מגלה את המקור של המספרים הפיתגוריים.
 

aetzbarr

Member
משפט שלושת הריבועים

יש הוכחות רבות למשפט שלושת הריבועים של משולש ישר זווית.
אין צורך בהוכחת משפט שלושת הריבועים בטבעת ריבועית., והוא מובן מאליו.
המשפטים זהים, ומכאן הקשר ההדוק בין טבעות ריבועיות למשולשים ישרי זווית.
 

aetzbarr

Member
תורת הדוספרים מציגה את הסדר הטבעי של המושגים הגיאומטריים.

מושג גיאומטרי ניכר תמיד במידתו וצורתו.

המושג הגיאומטרי הראשון הוא הקו , שיש לו מידה (אורך) וצורה.

צורת הקו הפשוט ביותר ניתנת להמחשה עם חוט מתוח,
השם המוסכם של צורה זו הוא...ישר

אחרי הקו הפשוט יופיעו אינסוף קווים לא פשוטים.
יש אינסוף צורות של קווים עגולים, המופיעים בהיקף המעגל.
לכל אורך של היקף, יש צורת קו עגול ייחודית.
קווים אלה הם מתוחכמים, כיוון שהם מציגים קשר בין אורך הקו וצורתו.

המושג הגיאומטרי השני הוא הריבוע , הבנוי מ 4 קטעי קו ישר השווים באורכם.
האורך של הקווים קובע את המידה שבה מופיע הריבוע במציאות.

המושג הגיאומטרי השלישי הוא הטבעת הריבועית, שממנה נובעת תורת הדוספרים.

המושג הגיאומטרי הרביעי הוא משולש ישר זווית, שתורת הדוספרים מספקת לו באופן שיטתי, וללא הגבלה, את המספרים הפיתגוריים.

א.עצבר
 

aetzbarr

Member
המושג הגיאומטרי הבא - הקוביה - מציגה פונקציה טבעית.

קוביה המתנפחת ושומרת על צורתה, מציגה פונקציה טבעית.
(מספר השינוי של שטח פניה ) בחזקת 3 = (מספר השינוי של נפחה) בחזקת 2
ומדוע מדובר בפונקציה טבעית ? כיוון שפונקציה כזו מופיעה במציאות הפיזיקלית.
מי שגילה פונקציה טבעית כזו היה קפלר .
פונקציה טבעית מקיימת "שימור של משהו" ובשני המקרים המתוארים, יש שימור צורה, גיאומטרית ופיזיקלית .

פונקציה מלאכותית היא סתמית, ואין בה "שימור של משהו"

א.עצבר
 

aetzbarr

Member
לוגיקה : מהמשוואה 1 = 1 לא ניתן להסיק כי 1 קבוע בערכו

איך אפשר לרשום הנחייה מתמטית, כדי ש 1 יהיה קבוע בערכו.
( דוגמה ....יש הנחייה הקובעת כי פאי קבוע בערכו )
 

aetzbarr

Member
היות ו 1 אינו קבוע בערכו, מספרים אי רציונליים אינם קיימים.

מספרים אי רציונליים של 1 , הם רציונליים של אותו 1 בערך אחר.

א.עצבר
חג שמח
 

aetzbarr

Member
המתמטיקה מבוססת על 1 קבוע, והגיאומטריה מבוססת על פאי קבוע

אין כל דרך ליצור באופן מתמטי 1 קבוע,
ואין כל דרך מתמטית להוכיח כי אכן פאי קבוע.

מדובר בשתי החלטות שרירותיות.

א.עצבר
 
למעלה