הודעה חשובה -תהליכים סטוכסטים!!!!!!!!!!!!!!!!
אלטמן שלח הודעה לפני כשבוע לגבי החומר למבחן ורשם: לגבי הקורס בתהליכים סטוכסטיים: החומר למבחן יהיה מבוסס על מה שדיברתי בכתה. יופיעו בו שאלות על פעולות פשוטות בין משתנים מקריים פשוטים ,למשל חיבור או כפל של הסתברויות ומשתנים מקריים,כדוגמת אלו שראיתם במבוא לסטטיסטיקה א. שימוש של פונקציה יוצרת מומנטים.למשל: נתונה פונקציה יוצרת מומנטים של משתנה מקרי ,שממנה יש לחשב מומנטים של הפונקציה.לא אבקש למצוא את הפונקציה,אלא להשתמש בפונקציה נתונה. לדוגמה- ל-6 [לגזור את הפונקציה לפי טי ולהשוות את טי לאפס],המומנט השני יהיה אפס [גזירה פעמיים לפי טי והשוואת טי לאפס], .מתוכה אפשר לראות כי התוחלת שווה2(בשלישיתt+בריבועt+3t)הפונקציה- והשונות [מומנט שני פחות התוחלת בריבוע-כל זאת בערך מוחלט] תהיה 36. כל זה בלי לדעת מהו המשתנה המקרי עצמו,או אם הוא בכלל קיים. נושא נוסף- שרשראות מרקוב מיוצגות על ידי מטריצות ,איבחונן [האם הן ארגודיות או לא-כלומר האם הו מתכנסות בטווח ארוך להסתברויות קבועות] ומציאת הפתרון לטווח ארוך. לגבי המבחן שהיה- איני יודע עדיין איך להגיב עליו.אפרסם ציונים בתוך שבוע. בהצלחה. אנא העבר מכתב זה לחבריך ____________________________________________________ שלחתי לו התייחסות לתשובה שנראתה לי כשגוייה והגיב: הפתרון הוא שהשונות שווה ל-7. היה לי ,כנראה ,"בלק אאוט" בעת כתיבת הדוגמה. אנא,העבר זאת ,עם התנצלותי,גם לחבריך. התוחלת תהיה 3 ,המומנט השני -2,והשונות-7. ______________________________________________________________________________ ציין בנוסף כי החומר קל מאוד וביקש שאעביר שלא תלמדו אל תוך הלילה... נא להישאר רגועים אמר שבקלות ניתן לקבל ציון מוכר בעל שלוש ספרות.
