תהיות לגבי פאי...

[פייד-ראותא]

מה?!

זה מוביל להודעת פתיחה של שירשור!!! בשירשור יש את כל המידע! פייד!

 

[בגינס]

זה לא מה שאני רואה...

אני רואה הודעה של משתמש מהפורום "לימודים ועוד" על חישוב פאי, אך בהודאה אין הסבר, קישור או דרך להגיע להסבר או קישור על פאי.

 

[פייד-ראותא]

תשמע...

נראה לי מאוד' לא הגיוני שאני ואתה מגיעים למקומות שונים כשאנחנו לוחצים על הקישור הנ"ל,מאוד לא. אז אני אומר לך שאם תלחץ על הקישור תחכה דקה ותגלול לתחתית העמוד,תראה שההודעה הנ"ל שנתקלת בה היא הודעה ראשית של שירשור שלם ודי ארוך. תנסה והפעם תבדוק באמת,כי לא יכול להיות שאתה מגיע למקום אחר מזה שאליו אני מגיע. פייד!

 

[בגינס]

צודק! מצאתי את הקישור - תודה רבה!!!

 

[בגינס]

אבל... משהו עדיין לא ברור לי...

בקישור שצירפת ההוכחה היתה על מעגל היחידה. השאלה שלי כעת היא אם ניתן בדרך זו להוכיח שפאי הוא קבוע (אם כמובן משתמשים במעגל שרדיוסו קבוע, אך לאו-דווקא אחד) או שקודם יש להוכיח שפאי הוא קבוע ואז ניתן להשתמש בכך בהוכחה זו.

 

[1100F]

אגב ערכו של פיי

נדמה לי שפעם (מזמן) קראתי בספר השיאים של גינס על ספר של כמה מאות עמודים המכיל את פיי עם הכי הרבה ספרות לאחר הנקודה. ספר זה גם החזיק בשיא של הספר המשעמם ביותר.

 

[yak141]

חישוב ערכו של פיי ללא מתמטיקה גבוהה

מצורפת שיטה מעשית לחישוב הערך של שני פיי. לא נוכל לדעת שזה שני פיי, אך אם אנו רק מגלים ומגדירים את המספר שום דבר לא יפריע לנו בשלב זה להגדיר את פיי בתור מה שמקובל היום כשני פיי. אז... הבה נצא לדרך

 

[freedom rider]

ללא ספק

זה הרבה יותר כף מלחשב את הטור חזקות של הארקטנגנס

 

[yak141]

כרגיל... תיקון טעות בדיעבד.

במקום של 1/6755 אמור להיות מינוס (-). ותיקון בניסוח עצמו: איפה שעיגלנו למעלה, סימן החישוב הבא יהיה הופכי לסימן החישוב הנוכחי. דהיינו, אם עיגלנו למעלה והוספנו שליש, אז בפעם הבאה נחסר. ואם חסרנו, בפעם הבאה נחבר. במידה שעגלנו למטה, המגמה נשמר. דהיינו, אם הוספנו, נמשיך להוסיף ואם החסרנו נמשיך לחסר. מצטער על הטעויות.

 

[1ca1]

אפשר לקרוא זאת גם כך../images/Emo8.gif

נצא לשדה (המרוכב) עם דף,עיפרון ואוילר נפתור את המשוואה e^(it)=-1 ונקבל ש t=pi

 

[yak141]

לא הבנתי...../images/Emo12.gif

 

[1ca1]

לא זה סתם בדיחה

פשוט אמרת שדה ואוילר, ובדיוק קפץ לי לראש נוסחאת אוילר... ככה שאפשר לפתור את המשוואה עבור t ולקבל t=pi הבעיה היא שההוכחה שאני מכיר עבור נוסחאת אוילר מתבססת על טורי טיילור של סינוס וקוסינוס וe בחזקת x, ככה שהרבה יותר פשוט אם כבר מחשבים טור טיילור, להשתמש בארקטאנגנס... (אולי אפשר גם עם ארקסינוס או קוסינוס?)

 

[yak141]

שדה ואולר לא אוילר ../images/Emo8.gif

כן נכון, מגיעים לזה דרך טור טיילור, אני מניח שאפשר גם עם ארקסינוס וארקוסינוס אבל לי היה יותר נוח עם ארקטנגנס, זה גם קצת יותר פשוט.

 

[1ca1]

טוב אני אלמד טורי טיילור בקרוב

לאחר שאני אלמד, אני יחזור אליך עם תשובה