שתי חידות!

[יוני כמו החודש14]

שתי חידות!

1. יש 1000 שקל ו-10 מעטפות. צריך לחלק את ה-1000 שקל ל-10 מעטפות כך שתוכל להוציא כל סכום שתתבקש על ידי מעטפה או מספר מעטפות שלמות. לדוג: מתבקשים להוציא 159, אז אפשר לקחת מעטפה של 150 ומעטפה של 9. *אסור להוציא 159 ממעטפה של 256 ולהשאיר כסף בתוך המעטפה. 2.מצא את המס' הגדול ביותר והקטן ביותר המורכב מעשרת הספרות (9-0) ומתחלק ב-66. (חידה די קשה...)

 

[sharc]

../images/Emo62.gifלגבי 1

במעטפה הראשונה נשים 1 שקל, בשניה 2 שקלים בשלישית 4, ברביעית 8 . במעטפה ה n נשים 2 בחזקת n מינוס 1 (n=1..9 ) במעטפה ה10 נשים את 489 שקל.

 

[יוני כמו החודש14]

יפה! מה לגבי 2?

 

[c li me]

דרך ל2../images/Emo163.gif

די שמספר עם הספרות 0-9 יתחלק ב6 צריכים להתקיים שני מקרים: -ספרת האחדות היא 2 -סכום הספרות המקומות הזוגיים פחות סכום הספרות במקומות האי זוגיים שווה ל11(+)(-). עכשיו רק צריך למצוא מינימלי ומקסימלי.

 

[c li me]

../images/Emo62.gifמינימום../images/Emo163.gif

אם אסור להתחיל ב0 אז אולי 1024375968.

 

[c li me]

../images/Emo62.gifמקסימום../images/Emo163.gif

אולי 9876524130.

 

[the predator]

הקפצה ל2...

 

[יוני כמו החודש14]

נכון, אבל אני עשיתי בדרך אחרת...

צדקת, אבל אני עשיתי שסכום הספרות במקומות האיזוגיים שווה ל-28 ובמקומות הזוגיים שווה ל-17 ואז ההפרש בין הסיפרה הגדולה לקטנה בכל סכום הוא אותו דבר... 6=2-8 ו6=1-7 מכיון שסכום הספרות מ-0 עד 9 הוא 45, אז המצב היחידי הוא שסכום אחד שווה ל-28 והשני ל-17... אבל בעיקרון צדקת...

 

[c li me]

היי../images/Emo163.gif

גם אני השתמשתי ברעיון של 17 ו28 אבל לא הבנתי מה הקשר להפרש בין הספרות.

 

[יוני כמו החודש14]

הסבר ושאלה לסילי מי

כל מספר שתכפיל ב-66 וסכום ספרותיו במקומות האי הזוגיים והזוגיים גדול מ-9 סכום ספרותיו יהיה שווה או שההפרש בין הסיפרה הגדולה לקטנה בכל אחד מהסכומים יהיה שווה... מאיפה ידעת שבכפולה של 6 ההפרש בין המקומות הזוגיים לאי זוגיים שווה ל-11? ניסית וגילית או שידעת את מידע קודם? אני גיליתי לבד שזה מה שקורה כשמכפילים 66 במספרים ענקיים...