שקילות....

[יאיר של תמר]

שקילות....../images/Emo35.gif

אם הופיעה החידה נא להתעלם... החיפוש החדש 2.0 קשה לשימוש - הוא פשוט מחפש בכל מקום על אף שמגבילים אותו... נתונים 5 חפצים (מטבעות, כדורים, גושי בטון ..) אשר משקלם שונה זה מזה. יש לברנש מאזניים.. והוא צריך ב-7 שקילות למיין בסדר עולה (לפי המשקל) את החפצים. בהצלחה..

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo32.gif כשנכנסים ל"חופוש מתקדם",

יש שם - משמאל באמצע - קישור ל"חיפוש הישן".

 

[יאיר של תמר]

../images/Emo51.gif

 

[n u t]

../images/Emo45.gif וטוב שכך../images/Emo70.gif

אחרת הייתי משתגעת

 

[milloarnon]

../images/Emo70.gif מצאתי

מצאתי שיטה לפתרון אבל אין לי הוכחה. נניח 5 גופים: A B C D E מבצעים את המדידות הבאות: A:B B:C C D:E E:A מציירים גרף בצורה הבאה: כותבים A B C D E על גבי מעגל. מחברים בחצים את הקשרים הידועים כאשר החץ מצביע לכיוון הגוף הגדול ביותר. משלימים את החצים שאפשר להסיק- למשל אם A>B B>C --> A>C כאן חסרה לי הוכחה אבל מסתבר שנשארים מקסימום 2 קשרים לא ידועים בין כל הגופים. מבצעים את המדידות החסרות ומתקבל גרף מלא שמקשר כל גוף לכל אחד מהאחרים. מכאן אפשר לסדר בקלות את הגופים. דוגמא: גופים a b c d e סדר 3 5 4 2 1 נבצע מדידות: a>b b>c c>d d<e e<a (חצים שחורים בציור) מכאן אפשר להסיק לפי הציור ש: d>a d>b c>a (חצים כחולים בציור) נשאר למדוד שני קשרים: b>e e>c (חצים אדומים בציור) וכך בשבע מדידות מצאנו את כל הקשרים.

 

[יאיר של תמר]

ובכן, לאחר..

5 השקילות הראשונות שפתרון שנתת, התקבל הגרף שבציור... מהן שתי השקילות האחרונות?

 

[eug]

../images/Emo62.gif

משווים שתי זוגות, נניח בלי הגבלת הכלליות שהתוצאה היא:

A->B C->D​

עכשיו משווים בין B ל-D, נניח ש-B גדול יותר:

A->B ___^ C->D​

עתה יש לנו רצף ממויין של

C->D->B​

כדי להכניס איבר לרצף ממויין של 3, דרושות 2 שקילות: משווים את E ל-D, ואחר כך ל-B, אם הוא יצא כבד יותר, או ל-C, אם הוא קל יותר. עתה, יש לנו רצף ממויין של 4 ו-A, שהוא קטן יותר מ-B:

C->E->D->B _________^ _________A​

עכשיו צריך להכניס את A לרצף C->E->D תוך שתי שקילות הנותרות. עושים את זה באותה שיטה כמו שהכנסנו את E.

 

[יאיר של תמר]

מצויין ../images/Emo127.gif

וגם ההסבר נאה