שלום לכולם.

[freak of nature]

שלום לכולם.

יש לי בעיה קטנה.יש לי תרגיל שפתרתי אותו,בדקו לי אותו,ומסתבר שזה לא נכון ושאין דרך לפתור אותו.ואני מקווה שתעזרו לי. במשולש AD,ABC הוא תיכון לצלע BC. DE חוצה זווית ADB. DF חוצה זווית ADC. הוכח כי EFIIBC. השתמשתי במשפט,תיכון ליתר שווה למחצית היתר,אבל אין שום נתון שאומר שמשולש זה הוא ישר זווית,למרות שרואים את זה.ואחר כך הוכחתי ש-EF הוא קטע אמצעים ולכן הוא מקביל לצלע BC. האם זה נכון ככה? תודה מראש

 

[יואב שנכשל]

הדרכה לפתרון

בשאלה זו יש שני חוצי זווית. יש להשתמש פעמיים במשפט חוצה הזווית !!!! (לרשום את היחסים...) AF\FC=AD\DC AE\EB=AD\DB מכיוון ש AD הוא תיכון נסיק ש- DC=DB לכן: AD\DC=AD\DB ומשתי המשוואות שלמעלה נקבל: AF\FC=AE\EB כעת ממשפט תלס ההפוך נקבל שהישרים מקבילים. אם משהו לא ברור, אפשר לשאול. ביי.

 

[freak of nature]

../images/Emo51.gif

זה היה מהר מאוד,תודה