שושו הוא מסדר חדרים בבית המלון שבו 4 חדרים. ידוע כי הוא לא מסדר את חדר מס' 1 לפני חדר מס' 2 בכמה דרכים יכול שושו לסדר את המלון אם ידוע שיש לסדר את כל החדרים (1-4)? אודה לתשובה מפורטת, תודה
את החדרים בסדר פנימי כלשהו (למרות שאפשר לראות את התמונה גם ככה) הנק' היא, שהוא לא יכול לסדר את חדר מס' 1 לפני שהוא מסדר את חדר מס' 2 מקווה שהצלחתי להבהיר את עצמי טוב יותר. תודה
התשובה היא: 12 הסבר - כשיש שאלת צירופים אפשר לחשב את כל המצבים האפשריים כאשר אי אפשר להשתמש בנוסחא אחרת. זאת הדרך היחידה שהצלחתי בה לפתור: שלב 1) מסדרים את חדר 2 ואח"כ יש שלושה חדרים - מכאן 3*2*1 = 6 שלב 2) מסדרים את חדר 3 ואח"כ את חדר 2 ואז נותרו 2 חדרים = 2*1 = 2 שלב 3) מסדרים את חדר 3 ואח"כ 4 ואח"כ 2 ואח"כ 1 = 1 (שימו לב שאי אפשר לסדר את חדר 3 ואח"כ 1 כי אז הוא יקדים את חדר 2) שלב 4) מסדרים את חדר 4 ואח"כ את חדר 2 ואז נותרו 2 חדרים = 2*1 = 2 שלב 5) מסדרים את חדר 4 אח"כ 3 אח"כ 2 ואח"כ 1 = 1 חיבור של כל השלבים = 6+2+1+2+1 = 12 מקווה שברור.
