שאלת הסתברות

[taksis]

שאלת הסתברות

במשחק "רולטה רוסית" טוענים באקדח כדור אחת בתוף של שישה כדורים. בכל תור המשתתף מסובב אקראית את התוף, ולוחץ על ההדק פעם אחת. המשחק מסתיים כאשר נורה כדור מהאקדח. מה הסיכוי לשחק לאחר שני תורים?





















תשובה: התשובה שבספר היא 25/36 (ז"א ההסתברות לצאת תוף ריק בשני התורות)

לדעתי, ההסתברות שיצא תוף ריק יורדת ככל שהתורים מתקדמים. בתור הראשון היא הגבוהה ביותר, אחרי זה יורדת וכדומה.
מה אתם אומרים?

 

[הייה דייקן]

הטעות שלך

היא שאתה לא מכיר את הכלל הבא - היסטוריה אינה רלוונטית להסתברות.

בוא נניח שהסיכוי שלי לקלוע מהעונשין הוא 50% (והסיכוי שלי להחטיא הוא גם 50%).
אם קלעתי עכשיו 10 פעמים ברצף מהעונשין, ההסתברות שאני אקלע בזריקה הבאה אינה נמוכה יותר. היא עדיין 50%. בהסתברות, אסור לך להסתכל על ההיסטוריה. אתה צריך להסתכל בכל פעם על המצב הנתון.

עכשיו נחזור לשאלה שלך, כדי שהמשחק יסתיים צריכה להיות יריה. זאת אומרת שכדי שהמשחק ימשיך לסיבוב שלישי, בשני הסיבובים הראשונים אסור שתהיה יריה.
כדי שזה יקרה, צריך שבסיבוב הראשון לא תהיה יריה (5/6) ובסיבוב השני לא תהיה יריה (5/6).
מכפילים ביניהם כדי לקבל "וגם" ומגיעים לתוצאה - 25/36.

 

[taksis]

אבל כאן הניסוי מתחיל מהאיבר הראשון

(אין יריה, אין יריה)

 

[הייה דייקן]

לא הבנתי אותך

זה לא משנה מאיזה חלק מתחילה השאלה - כל מאורע נבחן בפני עצמו, ללא קשר למה התרחש בעבר.
כך זה בכל אחת מזריקות העונשין וכך זה גם בכל אחד מניסיונות הירי.

אם זה עדיין לא ברור, תנסה לחדד יותר את השאלה שלך.

 

[taksis]

טעות שלי, במידה ולא היה מסובב אקראית כמובן...