שאלות בכמותי

[r o i 1 9]

שאלות בכמותי

יש לי כמה שאלות מהאוגדן (15H) ואשמח מאוד אם תוכלו לעזור לי. שערותיו של אסף מתארכות ב5 ס"מ כל חודש. שערותיו של חנן מתארכות ב0.5 ס"מ כל חודש. כעת אסף קירח,ולחנן צמה שאורכה 45 ס"מ. אסף החליט לגדל צמה.בעוד כמה חודשים יוכלו אסף וחנן לקלוע צמות בעלות אורך שווה? 1 ) 10 2)11 3)12 4)13 שעון א' מצלצל בכל 6 דקות. שעון ב' מצלצל בכל 10 דקות.שני השעונים צלצלו יחד ב 7:00. כמה פעמים השעונם יצלצלו בו זמנית בין7:45 ל9:45? 1)1 2)0 3)8 4)4 3^ +30^ לחלק ל- 6^+ 60^ ( ^ אומר שורש שני) 1)1 חלקי 3^ 2) חצי 3) שליש 4) 1 חלקי 2^ תודה רבה.

 

[madmongo]

תשובות :

1) תשובה מספר (1) : הצבת תשובות הצבתי את תשובה מס' 1 - יצא לי שאחרי 10 שבועות לאסף יש 50 ס"מ (10*5) וגם לחנן יש 50 ס"מ ( 45 + 0.5*10) 2) תשובה מספר (4) : אני יודע ששעון ב' צלצל בשעה 7:00 ולכן יצלצל בכל שעה שמסתיים ב 0 7:10 7:20 8:50 9:40 וכו'.... שעון א' צלצל בשעה 7:00 ולכן יצלצל גם ב 7:48. עכשיו אני צריך לבדוק מתי הוא יצלצל בשעה שמסתיים ב 0. ואני פשוט משתמש בכפולות של הספרה 6. 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 . אני רואה שרק ב 30 וב 60 השעה תסתיים ב0. לכן הם ייפגשו ב 8:00 8:30 9:00 9:30 . סה"כ 4 פגישות. 3) תשובה מספר (4): 30^ = 3^*10^ לכן את השורה העליונה אפשר לכתוב כך : (10^+1)3^ 60^ = 6^*10^ לכן את השורה התחתונה אפשר לכתוב כך: (10^+1)6^ אחרי צמצום מקבלים 3^\6^ שזה מקביל ל- 3*3 \ 6*6 אחרי צמצום מקבלים 1*1 \ 2*2 שזה מקביל ל 1\2^

 

[madmongo]

תיקון לתשובה מספר 2

שעון ב' צלצל בשעה 7:00 ולכן יצלצל גם ב 7:48

 

[Oasis1]

דרכים שונות לפתרון

1. אפשר לפתור את השאלה הזו ע"י משוואה: מתי 45+0.5X (שיערו הנוכחי של חנן + קצב הגדילה כאשר איקס מייצג את מספר החודשים) יהיה שווה ל5X (שיערו הנוכחי של אסף = 0 + קצב הגדילה כפול מס' החודשים). מפישוט המשוואה יוצא 45=4.5X ולכן x=10 כלומר אחרי 10 חודשים האורך יהיה שווה. 2. כיוון שהם צלצלו יחדיו ב7:00, נחשב לגבי שעון א' מתי הוא מצלצל בשעות שיתאימו לשעון ב'. קל לזהות שהוא יצלצל איתו יחדיו כל חצי שעה עגולה - 7:30, 8:00 וכו'. בין השעות הנתונות הם יצלצלו יחד 4 פעמים - 8, 8.5, 9 ו-9.5. 3. בטח אפשר לקצר את תהליך החישוב אבל כיוון שאלו מספרים קלים אפשר פשוט לחשב - יוצא 909/3636 או 1/4 = 1 חלקי 2^ (תשובה 4).