שאלות בכמותי

[shaiy7]

תשובות:

לשאלה הראשונה- התשובה היא 1 - 20
לשנייה - התשובה היא 4 - X קטן מ1

 

[הקבUע]

אני אסביר את השאלה הראשונה

מדובר בשאלת קומבי ברמה יחסית גבוהה, אם תופיע שאלה כזו בבחינה היא תהיה בשאלות 14-20.
תשובה+הסבר:

6•5•4 120
____ = ____ = 20
!3 6


הסבר: הכלוב השני לא רלוונטי, כי ברגע שבוחרים 3 תרנגולים, כל השאר הולכים לכלוב האחר.
אז בהתחלה יש לנו אופציה בחירה של 6 תרנגולים, אחרי זה 5, אחרי זה 4.
אממה, בגלל שאין חשיבות לסדר בחירת התרנגולים, אנו צריכים לחלק בעצרת מספר התרנגולים שנמצאים בכלוב. קרי - 3 עצרת.

 

[shaiy7]

שאלות בכמותי

אהלן,
צריך עזרה ב2 שאלות בכמותי
* קרדיט ל"אחד על אחד"!

א) מוטי מסדר 6 תרנגולות ב2 כלובים זהים, כך שבכל כלוב יש 3 תרנגולות. כמה אפשרויות סידור עומדות בפניו?

(1) 20 (2) 36 (3) 120 (4) 720


ב) נתון: X שונה מ0, X קטן מ1 חלקי X. מה נכון בהכרח?
(1) X בריבוע קטן מ1. (2) X בין 0 ל1 (3) X קטן מ0 (4) X קטן מ1.


מקווה שזה ברור....

תודה רבה!!!

 

[shaiy7]

לא הבנתי למה צריך לחלק?

למה זה לא 6X5X4 בכלוב הראשון + 3X2X1 בכלוב השני?

 

[הקבUע]

אני אסביר שוב

מכיוון שאין חשיבות לסדר בו נמצאות התרנגולות בכלובים, נובעים שני דברים:
1) לא צריך לחשב את האופציות בכלוב השני, כי ברגע שמחשבים את כל האופציות האפשריות לכלוב 1, אז כל האופציות האפשריות לכלוב השני בעצם פועלות לפי הכלוב הראשון.
2) כאשר אנחנו מבצעים רק כפל, בלי החילוק במספר האפשרויות לסידור פנימי (ה-3 עצרת), אז קיימים מצבים שחוזרים על עצמם, למשל:
תרנגול א', ב', ג', בכלוב 1, תרנגול ד', ה', ו' בכלוב השני.
תרנגול ב', א', ג', בכלוב 1, תרנגול ד', ה', ו' בכלוב השני.
זה בעצם אותו מצב. ולכן, הפעולה של חילוק במספר האיברים שניתנים לבחירה בעצרת.
בוא ניכנס לעובי הקורה על מנת להבין למה בעצם מחלקים במס' האיברים בעצרת. ניקח למשל את המצב הנתון למעלה, שבכלוב 1 יש את תרנגולים א', ב', ג'.
בכמה סידורים שונים ניתן להכניס את א', ב', וג' לאותו כלוב? 3x2... כלומר 6. אבל אותנו מעניין רק מקרה אחד, כי הסידור הפנימי לא חשוב! אז בשביל להגיע מ-6 מצבים ל-1 שאנחנו באמת צריכים... צריך לחלק ב... 6

כמה זה 6? 6 זה 3 עצרת. וזה הסוד של החילוק...

 

[shaiy7]

תודה, אבל מצטער אני לא מצליח להבין

למה אמרת שמעניין אותנו רק מקרה אחד? אמור להיות לנו חשוב הסדר!

למה כל האופציות האפשריות לכלוב השני פועלות לפי הראשון?

ועוד חשבתי שאני טוב בצירופים חח

 

[הקבUע]

תשובה

לא אמור להיות חשוב הסדר. אם היה אמור להיות חשוב הסדר, היו מציינים שצריך להתחשב במס' האפשרויות לסידור פנימי.
כל האופציות לכלוב השני לא רלוונטיות, כי ברגע שאתה בוחר 3 תרנגולים, אז ה-3 האחרים נכנסים אוטומטית לכלוב האחר, ולכן הוא לא פונקציה בתרגיל.

 

[shaiy7]

הבנתי, אבל

אני עדין לא מצליח להבין למה אם אין חשיבות לסדר אז צריך לחלק ב3!

 

[הקבUע]

אני אנסה שוב

בוא נקח לדוגמה, מצב שבו בכלוב 1 יש את תרנגולים א', ב', ג'.
כמה אפשרויות יש לסדר אותם בכלוב?
א' ב' ג'
א' ג' ב'
ב' א' ג'
ב' ג' א'
ג' א' ב'
ג' ב' א'
יש לנו 6 אפשרויות. אבל מכיוון שאין חשיבות לסידור הפנימי שלהם, מה שמעניין אותנו זה בעצם "מספר הקבוצות" שניתן לבנות, ולא סדר ה"פרטים" בכלובים.
בפתירה של תרגילי צירופים, כשאין חשיבות לסדר, צריך להיפטר ממספר האפשרויות לסידור פנימי שקיימות, כמו למשל במצב שלמעלה תיארתי.
עכשיו יש לנו 6 אפשרויות לכל קבוצה שונה שתהיה בכלוב. אבל אנחנו רוצים לבטל את העובדה שכל קבוצה נספרת 6 פעמים... ולכן, צריכים לחלק ב"עצרת מספר האיברים בקבוצה".
"עצרת מספר האיברים בקבוצה" נותן בדיוק את מספר המצבים לסידור פנימי. במצב הנ"ל, יש 6 מצבים לסידור פנימי, ויש 3 איברים. 3 עצרת = 6. ככה שיוצא שאנחנו מחלקים 6 ב-6, ונשאר לנו 1, מה שאנחנו צריכים.

 

[shaiy7]

תודה תודה תודה

שווה לך לבדוק קריירה בתור מדריכת פסיכו..............

 

[הקבUע]

תודה על המחמאה

אבל אני לא חושב שהדרכה זה בשבילי.
ואני זכר.
ואני שמח אם הבנת. גם לי היה קשה בהתחלה להבין את כל העסק של הצירופים. צריך להשתפשף בזה.

 

[shaiy7]

חח סליחה

משומה היה לי בראש שאתה בת, לא יודע למה...

אגב, יש לך אולי חומר באינטרנט שמהווה תרגול טוב? [חיפשתי ומצאתי סימ' של סמארט ואחד על אחד, אני מחפש עוד...]

תודה!!

 

[Keren Vaknin]

לדעתי אלו התשובות

שאלה ראשונה תשובה 1: 20 אפשרויות
למעשה צריך לבחור 3 תרנגולות שיהיו בכלוב אחד, ואת כל השאר נשים בכלוב האחר.
לבחירת התרנגולת הראשונה יש 6 אפשרויות, לשניה 5, לשלישית 4. בגלל שהסדר לא משנה נחלק בסידורים הפנימיים - 3! ואז יוצא 4*5=20

שאלה שניה תשובה 2: בין 0 ל-1
נציב מספרים מהראש כדי לפסול תשובות:
1: נציב X=-2 מסתדר עם הנתונים אבל 4 לא קטן מ 1 - לא מתאים
2,4: X=-0.5 לא מתאים לנתונים (אם מציבים בנתון ההתחלתי יוצא שמינוס חצי קטן ממינוס 2) - לא מתאים.
לכן המספרים היחידים שעומדים בדרישות הם אלו שבין 0 ל1

 

[shaiy7]

התשובה לשאלה השניה היא 4

 

[הקבUע]

אני אסביר

השאלה היא שאלה קלה, צריך פשוט להציב בכל תשובה מספרים עד פסילת התשובות.
כלומר: עלינו להציב X שנוגד את מה שרשום בתשובה, אך מקיים את הנתונים שבשאלה.

1)
X = -5
- 5 < -1\5
-5² = 25
פסלנו את תשובה 1, הצלחנו להציב איקס שמקיים את נתוני השאלה וסותר את התשובה
2)
אפשר להציב אותו מספר כמו בתשובה הקודמת, ולכן גם התשובה הזו נפסלת.
3)
X = 1\2
1\2 < 1 \ 1\2 = 1\2 < 2
שוב פעם, הצבנו מספר שמנוגד לתשובה ועדיין מקיים את נתוני השאלה, ולכן התשובה נפסלת.
4)
פסלנו את כל השאר ולכן היא נכונה.

 

[Keren Vaknin]

תודה!

 

[shaiy7]

תודה!!!