שאלונת...

[בראון K]

שאלונת...

קודם כל אני חדש כאן אז שלום לכווולם, ועכשיו לשאלה... בציור נתון (מצורפת תמונה) כי: 8 ס"מ=AB=AC=AD זוית BCD היא 140 מעלות יש למצוא את אורך BD הבעיה היא בנושא סינוס/קוסינוס/טנגס במשולש ישר זוית אודה לכם אם תצרפו פתרון מלא בתודה מראש, קובי

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

אם זווית BCD שווה 140º , אז גם הסכום של זוויות B , D ביחד הוא 140º (יודע למה ?) וביחד כל השלוש הנ"ל שוות 280º . מכאן שזווית BAD שווה 80º (סכום זוויות המרובע ABCD ). תסתכל עכשו במשולש ABD , אתה יודע עליו את כל הזוויות ואת השוקיים, מה שנשאר זה למצוא את הבסיס. תנסה לסיים, מכאן זה כבר ממש הסוף...

 

[בראון K]

אוקיי פתרתי, אבל...

הגעתי לפתרון 10.28 אך כדי לקבל זאת הנחתי ש-AC ו-BD מאונכים זה לזה האם זה נכון? ואם כן למה בדיוק..?

 

[הנשר הנובח]

הם אינם מאונכים... ../images/Emo107.gif

הם לאו-דווקא מאונכים זה לזה, ואתה גם לא זקוק לזה בפתרון. כפי שהסברתי יש לך משולש שווה-שוקיים ABD שבו אתה יודע את אורכי השוקיים שהם 8 , ואת זווית הראש שהיא 80º . (אם משהו לא היה ברור בהסבר שלי תחזור ותשאל) המשך הפתרון : תוריד גובה מקודקוד הראש (שהוא גם תיכון וחוצה זווית). נקבל בחצי המשולש שנוצר :

sin40º = x/8 x = 8sin40º = 5.142 BD = 2x = 10.285​

 

[בראון K]

אההההההה...

אוקיי תודה, הדבר שלא הבנתי הוא פשוט על איזה משולש ישר זוית יש לבצע את הסינוס/קוסינוס... לא חשבתי על האפשרות של להוריד גובה אלא השתמשתי בנקודת המפגש בין AC ל-BD (ולכן הייתי צריך להוכיח שהם מאונכים) אומנם פתרתי את התרגיל בעזרת cos50º ולא בעזרת sin40º אך זה למעשה אותו דבר.. תודה רבה..!!