שאלונת

[מתאפסת.]

שאלונת

ככה.. משום מה לא הולך לי. מצא את כל ערכי X בתחום [0,π2], המקיימים את אי השוויון הטריגונומטרי: cosx-sinx<1-tgx ב. פתור את המשוואה(תן פתרון כלללי: סינוס ברביעית איקס+ קוסינוס ברביעית איקס= 7/8 תודה..

 

[Arie17]

פתרון למתאפסת

היי מתאפסת... אהבתי את השם שלך (להתאפס....

) טוב, אז הפתרון שלי הוא כזה: א. cos - sinx > 1 - tgx נעבוד רק עם אגף ימין: tanx = sinx/cosx תציבי את זה ותקבלי: אחד פחות sinx/cosx תאחדי את 2 השברים ואז תקבלי cosx-sinx ----------(קו שבר) cosx עכשיו, את יכולה לראות שיש לך גם cosx - sinx באגף שמאל... נחזור לעבוד עם 2 האגפים: תהפכי את ה cosx - sinx ע"פ הזהויות ככה: cosx - sinx = sin(90-x) - sinx = 2sin(45-x)cos45 תעבירי את הביטוי באגף ימין לאגף שמאל כך שיישאר באגף ימין אפס תוציאי את 2sin(45-x)cos45 כגורם משותף כלומר: 2sin(45-x)cos45[1 - 1/cos45] < 0 תכפילי את כל האי-שיוויון ב 2cos45 ותקבלי: sin(45-x)[1 - 1/cos45] < 0 אז נשווה את האי-שיוויון לאפס ו... sin(45-x) = 0 ואז x = -45 + 180k שזה בעצם מינוס פאי לחלק ל 4 ועוד פאי כפול k (k זה מספר שלם כמו מינוס 1 או פלוס 12) לגבי מה שהיה בסוגריים זה רק ביטוי והיה אפשר להתעלם ממנו... אני מתכוון לאחד פחות 1 לחלק ל cos45 ב. אני חייב לזוז עכשיו, אני רק יכול להביא לך הדרכה שתקחי את הזהות sinxsinx + cosxcosx = 1 ותעבירי או את הסינוס או את הקוסינוס אגף ותעלי את הזהות הזו בריבוע ואז תציבי... אם לא תצליחי תשאירי כאן הודעה

 

[Arie17]

היה לי עוד 5 דק´ וגם עשיתי טעות

שכחתי שהשארתי אותך בלי תשובה סופית ל א´ וחוץ מזה בסוף ראיתי ש x = 45 + 180k אין לי זמן להפוך את זה לרדאינים אז תמצאי את כל ערכי X בין 0 ל 2 פאי שהם 5/4 פאי אז סינוס של 5/4 פאי קטן מאפס צריך להוסיף לפתרון הזה גם את 1 ושביעית פאי ובקיצור כל פתרון שמביא לך 0.707 -

 

[רון חשבון]

תיקון לפתרון

דבר ראשון תרשה לי להגיד לך שניגשת מצויין לתרגיל הזה, שהוא לא פשוט בכלל ! תיקון לגבי הפתרון : אחרי שמוציאים את הגורם המשותף, נשאר בתוך הסוגריים אחד מינוס אחד חלקי cosx (ולא אחד חלקי cos45 ).

רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±

 

[מתאפסת.]

יש!!

החכמתי.. עכשיו אני יודעת מתמטיקה!! המון תודה אריה ורון.

 

[Arie17]

כן... זה מה שקורה שעונים כשלחוצים ב

זמן... טוב, תודה בכל אופן על התיקון טעות