שאלה

[Mapisto]

שאלה

איך מחשבון עובד? קראתי בספר התכנות שלי בנספח על בינארי, שהשיטה הבנארית מעולה כי המחשב יודע לזהות מצבים של "יש מתח", "אין מתח". הכל טוב ויפה, נגיד ויצרתי איזה מעגל שיש לו איזה אופציה שרק מתח מסויים יעבור בו, ואז הוא מדליק נורה. הכל טוב ויפה, אבל איך לעזזל אומרים למחשב ש1 ועוד 1 = 2 ואם כך, איך אפשר ליצור תזמון, לדוגמא לבנות מעגל שכל שעה עגולה, הזמזם מצפצף?

 

[NinjaHacker]

תשובה

המחשב מייצג בבינארית גם מספרים הגבוהים מ-1. כדי לייצג את המספר 2 משתמשים בשני מתגים באופן הבא: 10 כדי לייצג את המספר 3 משתמשים בבינארית ב: 11 ואת 4 מייצגים כך: 100 וכו'... (לא מסובך ללמוד חשבון בינארי) כמובן שהשאלה "אבל איך לעזזל אומרים למחשב ש.." תלויה בישום הספציפי שאיתו אתה מתעסק. מבחינת המחשב אין משמעות לספרות, אלא רק מבחינתנו. ב"מיתוג ומערכות ספרתיות" לומדים כיצד עובדים מעגלים לוגיים (AND, OR, XOR...) שאיתם אפשר ליצור "החלטות" אלקטרוניות. מעגלים אלקטרוניים שמצפצפים לא קשורים בהכרח למחשבים ולספרות בינאריות, ואת זה תלמד באלקטרוניקה. --- עניתי בראשי פרקים מכיוון שהתשובה כוללת כמה נושאים. אם תרצה למקד את השאלה שלך אוכל לענות מפורט יותר.

 

[2_be]

מחשבון

כמובן שלא יכולתי להתאפק

וברוכים הבאים גיא

ו- NinjaHacker

 

[Calgone]

הדבר המעניין במחשבונים...

הוא שהם עובדים כפי שנאמר פה רק בעזרת שערים לוגיים, ויודעים בעצם רק פעולות חיבור וחיסור... המחשבון שלך, גם המדעי הכי מסובך, לא מבין מה זה סינוס, קוסינוס, בריבוע.... הוא יודע רק לחבר ולחסר... השיטה שבה מחשבונים מחשבים בריבוע אולי קופצת ישר לעין... הם יודעים כפל, כי כפל זה חיבור בסיכומו של דבר, וככה יכולים לבצע גם פעולת העלאה בריבוע... אבל איך הם מבצעים פונקציית סינוס? הם מבצעים פונקציית סינוס באמצעות קירוב פולינומי מאוד שימושי ו"מפורסם" לכל לומד מתמטיקה מתקדמת שנקרא טור טיילור: זה שיטה לקירוב של פונקציה לפולינום, שהוא בעצם טור סופי של מחוברים שהמחשבון יכול לחשב, כאשר האיבר הבא בתור (האיבר שלא חישבת בעצם) הוא ערך השגיאה של הקירוב (והרי מחשבונים מחשבים את הפונקציה עד לערך שגיאה מסוים - כמות המקומות בתצוגה של המחשבון)

 

[Mapisto]

אז יותר נכון לשאול

איך שער לוגי עובד?

 

[achokler]

שלש שערים בסיסים

ישנם שלש שערים בסיסים and שנותן 1*1=1 ו 1*0=0 ו 0*0=0 or שנותן 1+1=1 1+0=1 ו 0+0=0 not שנותן 0!=1 ו 1!=0 עושים זאת בעזרת טרנזיסטורים ודיודות. למשל not יש טרניזטור שמקבל חשמל בכניסה ואז ביציאה אין ולהפך שאין לו חשמל בכניסה ביציאה יש.

 

[mili999]

אפרט יותר

פורטו השערים הבסיסיים ויש כמובן עוד כמה שאפשר להרכיב מהשערים הבסיסים. הנפוץ ביותר הוא XOR נסמן ב-%. 1%1=0%0=0 1%0=0%1=1 כעט מה שנותר לדעת זה לחבר ולכפול בבינארי, עפ"י התוצאות אפשר להסיק באיזה שערים להשתמש. אני ממש לא זוכר באיזה, אבל ממש קל לחשב. בוא נניח שאני צריך חיבור: 1+0=0+1=01 1+1=10 0+0 =0. קל לראות שהתוצאה של האחדות היא בכל מקרה XOR של שני הביטים שנכנסו. תוצאת העשרות היא AND של שני הביטים שנכנסו. לרוב בחיבור יש גורם שלישי שהוא הנשא מהחיבור הקודם. זה יהפוך את המעגל למעט יותר מורכב, אבל זו לא בעיה לבנות אותו. ספרת האחדות היא שוב XOR רק שהפעם זה של 3 ספרות שנכנסות. וספרת העשרות (או למעשה השתיימיות) היא שלפחות יש שני אחדים קודם. ואם יש 3 כניסות א ב ו-ג צריך לעשות OR בין 3 אפשרויות של זוגות שבכל זוג יהיה AND. כלומר (א AND ב) OR (ב AND ג) OR (א AND ג). אם אתה לא מכיר בינארית או בסיסים שלומדים ברוב התיכונים (ולדעתי גם ביסודי) ותלמידים לא זוכרים זאת, אז רוב הסיכויים שדיברתי סינית. אם אתה גם מבין מהם שערים לוגיים זה יהיה לך פשוט ביותר להבין מה שרשמתי. כפל הוא יותר קל פשוט עושים AND, או למעשה אם תרשום מספר של 0 ו-1 מתחת למספר אחר ותכפול תבחין שכשאתה כופל ב-0 את לא מעתיק את המספר וכשאתה כופל ב-1 אתה פשוט מעתיק למקום המתאים ועושה חיבור בסוף.