שאלה מישהו יודע לעשות אינטגרל על COS^X (כלומר על קוסינוס בריבוע איקס)? תודה
A AmitAE New member 27/11/02 #1 שאלה מישהו יודע לעשות אינטגרל על COS^X (כלומר על קוסינוס בריבוע איקס)? תודה
F Fingertip New member 27/11/02 #2 אני... בבקשה... אם נסמן את הפונקציה הקדומה ב-F, אז... לא לשכוח לבדוק ע"י גזירה... אהד.
1 1ca1 New member 27/11/02 #3 יש דרך יותר פשוטה תסכים איתי שלעשות אינטגרל ל cos2x זה מאוד פשוט אז cos2x=2(cosx)^2-1 (cosx)^2=(cos2x+1)/2 S(cosx)^2dx=0.5S(cos2x+1)dx=0.5sin2x/2+x/2=(sin2x)/4+x/2+c
יש דרך יותר פשוטה תסכים איתי שלעשות אינטגרל ל cos2x זה מאוד פשוט אז cos2x=2(cosx)^2-1 (cosx)^2=(cos2x+1)/2 S(cosx)^2dx=0.5S(cos2x+1)dx=0.5sin2x/2+x/2=(sin2x)/4+x/2+c
F Fingertip New member 27/11/02 #4 יפה, יפה... אני לא מאמין ששכחתי את הטכניקה הכי בסיסית בחישוב אינטגרלים לאורך מסילות מעגליות... אהד.
F Fingertip New member 27/11/02 #6 מסילה מעגלית... מסילה שהיא בצורה קרובה למעגל... למשל אליפסה, או מעגל, או משהו כזה. הפרמטריזציה של פונקציות כאלה היא: (f(t)=(a*cos t, b*sin t (או ביטוי אחר עם סינוסים וקוסינוסים) ואז הרבה פעמים מקבלים קוסינוס או סינוס ברבוע... אהד.
מסילה מעגלית... מסילה שהיא בצורה קרובה למעגל... למשל אליפסה, או מעגל, או משהו כזה. הפרמטריזציה של פונקציות כאלה היא: (f(t)=(a*cos t, b*sin t (או ביטוי אחר עם סינוסים וקוסינוסים) ואז הרבה פעמים מקבלים קוסינוס או סינוס ברבוע... אהד.
