תתחיל מפעולה פשוטה:
גבה את כל תוכן המכשיר ובצע איפוס כללי שיביא את המכשיר (מבחינת תוכנה) למצב שבו יצא מהקופסה.
ותראה אם הבעיה ממשיכה.
יש כל מיני דברים שיכולים לגרום לתופעה שתיארת, כולל תוכנה סוררת או בעיות בסוללה.
לא שמעתי תירוץ של "מודם הלך", ואני לא יכול להתווכח עם טכנאי במיוחד בלי לראות את המכשיר, אבל הרשה לי לשאול אותך שאלה פשוטה:
האם המכשיר מוציא ומקבל שיחות כרגיל וגם גולש ע"ג הרשת הסלולרית?
"מודם" במכשיר הזה הוא הרכיב שאחראי על כל התקשורת, ואם הוא באמת היה "הולך", המכשיר כבר לא היה מתפקד כטלפון.
בנוסף, גם אם הוא היה "הולך", ניתן היה לפתור את הבעיה ע"י החלפת לוח אם.
האם זה משתלם בהתחשב בגיל המכשיר, זו כבר שאלה אחרת, מצד שני הרכיב הכי יקר הוא דווקא המסך, אז אולי כן.
אם איפוס המכשיר לא עוזר ואתה לא מעוניין לשדרג את ה-iPhone למכשיר יותר נורמלי, הייתי ממליץ לפנות למעבדה אחרת.