שאלה!!!

[שאלה 9]

שאלה!!!

זיו ורון משחקים כדורסל אחד מול השני 12 פעמים. בכל משחק יש מנצח אחד ומפסיד אחד. רון משלם לזיו 5 שקלים במקרה שזיו מנצח וזיו משלם לרון 2 שקלים במקרה שרון מנצח. לפני המשחק הראשון היו לכל אחד מהם 50 שקלים.
מה מהסכומים הבאים יכול להיות סכום הכסף שיהיה ברשותו של זיו בתום 12 המשחקים?

1)30
2)40
3)50
4)60

איך פותרים את השאלה הזאת בעזרת משוואות עם שתי נעלמים?

 

[ohadhost1]

לא חושב שכדאי לבנות משוואה

היי,

הייתה כאן אפילו בעמוד הזה לדעתי , שאלה בדיוק באותו עיקרון.
שוב אני חושב שבניית משוואה בשאלות מהסוג הזה הוא לא דבר חכם.

שים לב, הם התחילו ב50 ש''ח , רוב התשובות סובבות סביב משהו קרוב ל50... כלומר ניתן כבר להסיק שזיו לא ניצח יותר מרון.

קח מספר שלם , נניח ורון ניצח 10 פעמים, זיו שילם לו 20 ש''ח.
וזיו ניצח פעמיים, אז רון שילם לו 10 שקלים.
50-20+10=40

אל תלך במשוואות ודרכים מסובכות בשאלות כאלו.
אם הן קשות לך, אז השאר אותן לסוף.

 

[הייה דייקן]

תשובה

תני לי לנחש - שאלה של מכון.. רואים שאין לה את השלמות של השאלה של המרכז הארצי שהבאת אתמול.
x + y = 12
? = 5x - 2y

כאן, להבדיל מהשאלה של המרכז שהבאת אתמול, את לא יכולה להיפטר במהירות מאחד המשתנים. לכן נבודד את x מהמשוואה הראשונה:
x = 12 - y
עכשיו נציב את מה שקיבלנו במקום ה-x במשוואה השניה ונקבל:
? = 7y - 60

נוצר אותו מצב בערך כמו אתמול שאנחנו צריכים למצוא את התשובה היחידה שנותנת לנו y שלם (כי מדובר פה על ניצחונות והפסדים, זה חייב להיות מספר שלם).
הפעם תזכרי שנקודת המוצא שלנו היא 50 שקלים, אז כל תשובה צריכה להיות ביחס לנקודת הפתיחה הזאת.
30 - זה עצם -20
40 - זה בעצם -10
50 - זה בעצם 0 - אין שינוי
60 - זה בעצם +10

נציב כל פעם את אחת מהתשובות הללו ונבדוק מתי y יוצא שלם:
-20 = 7y - 60 . נעביר אגפים ולא ייצא לנו ש-y מספר שלם.
-10 = 60 - 7y. נעביר אגפים ונגלה ש-y שווה ל-10 (וזה אומר שה-x שלנו שווה ל-2). זאת התשובה הנכונה.

השאלה של אתמול היא שאלה 16 מבחינת אוקטובר 2012 שהייתה עם אחד מחלקי הכמותי הקשים ביותר שאני זוכר (רואים לפי הנרמול המטורף). השאלה הזאת מנסה לחקות אותה, ללא הצלחה, ולטעמי היא לא מתאימה לבחינה.