שאלה

[duvdevanim]

שאלה

בתמונה המצורפץ- עדיף שלב אחרי שלב

 

[duvdevanim]

תיקון משהו...

 

[duvdevanim]

קפיץ ../images/Emo87.gif

קפיץ

קפיץ

קפיץ

קפיץ

קפיץ

קפיץ

 

[Fingertip]

פתרון משהו...

א. DE קטע אמצעים, ולכן 2AD=AB. וכן, 2EC=AC. משום שהמשולש שווה שוקיים, הרי ש-2AD=2EC ולכן AD=EC. KN הוא קטע אמצעים ב-DEC, ולכן 2KN=EC. EN הוא קטע אמצעים ב-ACD ולכן 2EN=AD. מכיוון ש-EC=AD, הרי ש-2KN=2EN ולכן KN=EN מ.ש.ל. ב. DE חוצה את AB ו-AC ולכן AD=3 וכן EC=3. מכיוון ש-KN ו-EN הם קטעי אמצעים, הרי ש-EN=1.5 וכן KN=1.5. כמו-כן, DE הוא קטע אמצעים, ולכן DE=3 ולכן משום ש-K היא אמצע KE, הרי ש-KE=1.5. לסיכום ההיקף הוא: KN+NE+EK=1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5. כנדרש. מקווה שעזרתי. אהד.

 

[duvdevanim]

לא הבנתי דבר אחד...

1) מי אמר ש kn ו en הם קטעים אמצעים (היום רק התחלנו עם הנושא חחח) ועוד משהו- עשיתה חפיפה או מה..?

 

[duvdevanim]

שוב

1) מי אמר ש kn ו en הם קטעים אמצעים (היום רק התחלנו עם הנושא חחח) ועוד משהו- עשיתה חפיפה או מה..?

 

[Fingertip]

אין פה חפיפה כלל...

K היא אמצע DE. N היא אמצע DC. לכן הקטע KN הוא קטע אמצעים. DE הוא קטע אמצעים, ולכן E אמצע AC. N אמצע DC. ולכן הקטע EN הוא קטע אמצעים. אהד.

 

[uv1234]

אם אני לא טועה... ../images/Emo26.gif

אז KN ו-NE שווים ל-2 כ"א, ולא ל-1.5 (הם קטעי-אמצעים במשולשים שבסיסיהם 4)...

 

[Fingertip]

כמובן...

לא שמתי ממש לב למספרים - הם לא כל כך חשובים בתרגיל הזה... אני מקווה שברור מהפתרון מה התיקון המתאים? אהד.

 

[LordR]

ישנה סטירה בשאלה

אם נעביר תיכון לצלע BC אזי הוא חייב לעבור דרך K ו.. דרך N התיכון חייב להיות מאונך לקטע האמצעים מישום שהתיכון במשולש שווה שוקיים הוא גם אנך ולכן אם KN=NE אזי במשולש KNE יהיו יותר מ 180 מעלות שזה לא אפשרי לכן KN לא שווה בשום אופן ל NE

 

[LordR]

תיקון עצמי: (סתירה)

 

[duvdevanim]

בקיצר, אי אפשר לפתור את השאלה?

כי ישבתי מעל שלושת רבעי שעה ניסיתי הכל (כולל בניוטת עזר) אבל לא הצלחתי...

 

[Fingertip]

מה פתאום סתירה?

מאיפה הגעת למסקנה שהתיכון חייב לעבור גם דרך N וגם דרך K? אהד.

 

[duvdevanim]

ותשובה יש בבקשה ../images/Emo9.gif

 

[Fingertip]

יש ויש...

תסתכל בהודעה העליונה יותר שכותרתה "פתרון משהו..." אהד.

 

[duvdevanim]

תודה רבה!