שאלה

[CPshahar]

שאלה

מה ההבדל בין סקלר לוןקטור? מהי דטרמיננטה ומה הקשר שלה לוקטורים ולפיסיקה (האם בכלל יש קשר)?

 

[NevaEva]

וקטור - גודל בעל כיוון.

וקטור זה גודל פיזיקלי כלשהו בעל כיוון. לדוגמא: מהירות, תאוצה, העתק. סקלר זה רק גודל, בלי כיוון. לדוגמא: זמן.

 

[דניאל החכם]

זמן הוא לא סקלר

כיוון שהוא משתנה תחת טרנספורמציה לורנץ. יש גודל שנקרא Proper time שהוא סקלר http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_time

 

[נברא]

ועוד תשובה...

סקאלר - "ישות אחת" המתוארת באמצעות מספר אחד. וקטור ממימד n - "ישות אחת" המתוארת באמצעות n מספרים. דטרמיננט nXn - אלמנט נפח במרחב וקטורי ממימד n. ולכולם כמובן חשיבות רבה בפיזיקה....

 

[דניאל החכם]

תוספת לגבי סקלר (פיזיקלי)

סקלר זה גודל שהערך שלו לא משתנה תחת טרנספורמצית לורנץ מוכללת (שכוללת גם סיבוב). לדוגמה המסה של גוף היא סקלאר (כיון שהיא הערך המוחלט של 4-vector four-momentum התנע/אנרגיה - E^2- P^2 http://en.wikipedia.org/wiki/Four-momentum ) המטען החשמלי הוא סקלאר, ויש עוד. אבל לא כל "ישות אחת" היא סקלאר, למשל אורך גל של אור הוא לא סקלאר.

 

[bambipoop]

שאלה:

אני לא מבין בטרספומצית לורנץ וגם לא במשוואות מקסוול. ניתן להסביר בשפה פשוטה למה אורך גל הוא לא סקלר? מעבר לכך, אם הוא לא סקלר האם הוא וקטור?

 

[montag26]

אורך גל הוא כן סקלר...

אורך = סקלר בשפה פשוטה: אם יש לו רק גודל מספרי, בלי כיוון - סקלר. גודל+כיוון = וקטור

 

[bambipoop]

אבל דניאל רשם:

שאורך גל של אור הוא אינו סקלר.

 

[דניאל החכם]

הוא סקלר מתימתי ולא פיזיקלי

יש שלושה סוגים של סקלרים פיזיקה מתימתיקה מדעי המחשב

 

[montag26]

?

על מה בדיוק אתה מסתמך כשאתה אומר "סקלר מתמטי אך לא פיסיקלי"? אתה יכול לרשום איך בדיוק הגעת למסקנה שאורך גל הוא לא סקלר פיסיקלי?

 

[montag26]

הערה

אני מסתכל עכשיו על התגובה שלי, והיא נראית לי תקיפה מדי... אז לא זו היתה הכוונה

הכוונה שלי פשוט להבין על מה בדיוק אתה מסתמך, כשאתה משתמש בהגדרות של "סקלר מתמטי" ו"סקלר פיסיקלי"?

 

[דניאל החכם]

לא רק אתה מבולבל בניהם../images/Emo6.gif

יש ב-talk page של ויקי מאמר ארוך שדן אם צריך לאחד את המאמרים על פיזיקה ועל מתימתיקה או לא http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Scalar

 

[montag26]

אני לא מבולבל

אני פשוט לא חושב שיש "סתירה" בין הפיסיקה למתמטיקה, המתמטיקה היא הכלי שבאמצעותו מגדירים את החוקים הפיסיקליים, אין כאן תחרות ביניהם. לדעתי ההבדל בין ההגדרות הוא בהתאם לסוג הטרנספורמציה שאליה מתייחסים, בדומה למה שכתב merced1

 

[דניאל החכם]

כמובן הגדרת הסקלר בפיזיקה מתיחסת לסוג

הטרנספרומציה בדיוק כמו הגדרת הוקטור (4-וקטור) וקטור משתנה תחת סיבוב כמו וקטור מקום 4-וקטור משתנה תחת לורנץ ו/א סיבוב כמו 4-וקטור מקום זמן הגדרת סקלר היא חסרת משמעות בלי הטרנספורמציה הרלונטית: סקלר (סיבוב) גודל שלא משתנה תחת סיבוב. סקלר (לורנץ) גודל שלא משתנה תחת לורנץ.

 

[דניאל החכם]

על ויקיפדיה

http://en.wikipedia.org/wiki/Scalar הסיבה היא, שכאשר תעשה טרנספומצית לורנץ (או גלילאו) אורך הגל ישתנה (אפקט דופלר)

 

[דניאל החכם]

אם גודל משתנה תחת טרנספורמצית לורנץ

הוא לא סקלר (פיזיקלי) - אבל הוא יכול להיות סקלר מתימתי. תסתכל על תשובתי לנברא (יש גדלים שהם סקלארים בפיזיקה ניוטונית ולא בפיזיקה יחסותית) אבל אורך גל משתנה תחת גם בפיזיקה ניוטונית תחת טרנפורמצית גלילאו(אפקט דופלר לא יחסותי)

 

[נברא]

יכול להיות

שאתה מבלבל בין אינווריאנט (שמורה) לבין סקלר?...

...או שההגדרה של סקלר איננה נשמרת תחת הזזות בזמן?

 

[דניאל החכם]

בפיזיקה סקלר==שמורה לפי ויקיפדיה

In physics, a scalar is a simple physical quantity that is not changed by coordinate system rotations or translations (in Newtonian mechanics), or by Lorentz transformations or space-time translations (in relativity). (Contrast to vector.) בכל אופן פיינמן קורא לאינריאנט סקלאר (אני יודע שסקלאר מתמטי זה דבר שונה)

 

[נברא]

נדמה לי

שלא שזה לא כ"כ מקובל (משום שזה יוצר בילבולים) אבל אולי אני טועה ואולי זה גם תלוי-תחום.

 

[merced1]

סקלר

העניין פה הוא לא סקלר מתמטי מול סקלר פיזיקלי. אלא סקלר תחת איזה טרספורמציה(חבורה, בשפה מתמטית). זמן הוא סקלר תחת טרנספורמציות סיבוב, אך לא תחת טרנספורמציות לורנץ. אותו דבר לגבי אורך גל. בתחילת תואר ראשון כאשר מציגים סקלר כגודל ללא כיוון (בניגוד לוקטור) מתכוונים לסקלר תחת טרנספורמציות סיבוב ולא תחת טרנספורמציות לורנץ.