שאלה H16 כמותי

[sagronb89]

שאלה H16 כמותי

היום עשיתי את הבחינה, האנגלית ברמה יותר קלה מכל הבחינות שעשיתי של המכונים. אניווי, שאלה מהפרק הכמותי שאני לא יודע לפתור, כאילו אין לי הסבר לאיך אני מגיע לתשובה(והגעתי בבחינהLOL): בנושא מספרים ואותיות: A ו-B הן אותיות המייצגות ספרות שונות מתוך הספרות 0-9. נתון: B שונה מ-0. BBBB/BAB=BB A=? 1)1 2)2 3)5 4)0 תודה לעוזרים, אני ממש חלש במספרים ואותיות, אגב, בספר של קידום כתוב "בתרגילי חילוק, *כדאי לנסות* להשתמש בפירוק עשרוני-ואני שואל, מה הכוונה כדאי?! שב"ש

 

[CMD]

תשובה.

לא שאלה יותר מידיי מסובכת. עומד מאחוריה רעיון פשוט של צמצום. הביטוי BBBB/BAB=BB יכול להירשם כך לאחר צמצום BB/A=BB, לאחר שצמצנו מונה במכנה. מכן זה פשוט. רק בתנאי ש A=1, המשוואה מתקיימת.

 

[adisod]

גם אני בדיוק עשיתי את זה ולא הבנתי

שמה! בכל מקרה, אתה יכול להסביר מבחינה אלגברית איך בכלל ניתן לצמצם את זה??? תודה רבה!

 

[יוסי הדפוק]

טעות בידך אמיגו

אם אתה מחלק את BBBB בBB אתה מקבל 101 שזה שווה לBAB מפה A = 0 הצמצום שלך לא נכון.. כל אות מהווה ספרה, אין כפל בין הספרות..

 

[sagronb89]

בשביל להגיע לזה

שמקבלים 101 צריך להציב מספרים, האם יש חוקיות כלשהי? אם יביאו לי מספר כמו BBBBB?(אני שואל אם רק דרך הצבת מספרים זה אפשרי?) שבת שלוש

 

[יוסי הדפוק]

חוקיות, בערך

כמו שיש לך 11 כפול מספר חד ספרתי זה שווה למספר שהאחדות שווה לעשרות נגיד 11 כפול 7 שווה 77 אז כשאתה כופל מספר דו ספרתי ב101 זה כאילו אתה כופל אותו ב100 (ומקבל במאות ואלפים אותה ספרה) ומחבר לזה את הכפולת מספר ב1.. שזה בעצם המספר (ואז גם האחדות ועשרות אותה ספרה) זה כל מיני משחקי כפלים (?) של מספרים עם 0 ו1.. שחק עם זה לבד ותגיע להרבה תובנות טוב, לא הרבה, אבל עדיין.. בהצלחה

 

[gabimaor]

תשובה

ראשית ניתן לראות כי בתרגיל יש סיפרה (B) שכפול עצמה מחזירה שוב B. רק 0,1,5,6 מתאימות לזה וכמובן שאפס לא מתאים לתרגיל כך שניתן להגיע לזה על ידי הצבה. בצורה כללית יותר אם נכפול ב- BAB ונחלק ב-BB נקבל כי BBBB/BB=BAB על ידי חילוק ארוך ניתן לבצע את החלוקה ולקבל תשובה של 101 (כמו שכבר נאמר פה). החילוק הארוך זהה לכל חילוק עם מספרים.אם לא בא לכם חילוק ארך הרי תמיד להראות כי BBBB = BB00+BB כלומר BB כפול 100 ועוד BB כפול 1. לכן לאחר חלוקה ב- BB מקבלים 101