שאלה קצת מוזרה...

[only me 6]

שאלה קצת מוזרה...

אני סטודנטית לכלכלה שנה א' ויש לי עבודה להגיש על אחת מ-500 החברות הכי גדולות בארה"ב. בפרק של ניתוחים סטטיסטיים הייתי צריכה לחשב ממוצע וסטיית התקן עבור התשואות היומיות של המניה (במשך 5 השנים האחרונות). כחלק מהניתוח הסטטיסטי צריך לענות עלך השאלה- האם הממוצע וסטיית התקן נראים לי הגיוניים ולנמק. יצא לי- ממוצע-0.00110361 סטיית תקן-0.03056360 יש למישהו מושג מה זה באמת אומר??? תודה מראש!

 

[איש השקים]

ממוצע וסטיית תקן

במניה שהתפלגות המחירים שלה היא רגילה וסימטרית פחות או יותר, או בשפה מקצועית "התפלגות נורמלית" (או קרובה לזה), הנתונים שיצאו לך על הממוצע ועל סטיית התקן אינם הגיוניים. זאת משום שסטיית התקן יצאה לך גדולה מהממוצע, ועוד בשיעור ניכר (של פי 277 בערך!). מאחר שמחיר מניה איננו יכול לקבל ערך שלילי, מצב כזה לא יתכן בהתפלגות נורמלית או שקרובה לה (אם את זקוקה להסבר מדוע- תרגישי חופשי לשאול). כדי שהתוצאות שלך לממוצע ולסטיית התקן תתאפשרנה, צריך שיהיה מדובר במקרה בו בתקופה קצרה מסויימת לאורך 5 השנים, מחירי המניה ירדו בצורה מאד דרסטית וחזקה למטה (בשפה מקצועית- התפלגות אסימטרית עם הטייה שלילית). במקרים כאלה הממוצע יוצא מאד נמוך ולא מייצג את כלל הנתונים (שהיו בדרך כלל די גבוהים), זה אגב אחד מהחסרונות של הממוצע האלגברי- הוא מושפע ממספר קטן יחסית של נתונים קיצוניים. כמובן שיש כלים סטטיסטיים אחרים במקום הממוצע האלגברי שמתגברים על המכשול הזה, ואז התוצאות יוצאות הגיוניות, אבל זה כבר נושא לשיחה אחרת.

 

[Nir Sagi Economist]

שים לב...

שהיא מבצעת את כל הפעולות על התשואות היומיות ולא על המחירים. מחיר לא יכול להיות שלילי, אבל תשואה כן יכולה להיות שלילית. אני לא ממש רואה בעיה בתוצאה שלה, בהנחה שהיא אכן מתכוונת לסטיית תקן ולא לשונות (δ²). אתה מסכים? או שאני פיספסתי משהו...

 

[איש השקים]

צודק, התייחסתי למחירים היומיים...

האמת שלא ראיתי שהיא שאלה על התשואות, טוב ששמת לב לזה! אבל עדין התוצאות נראות לי לא סטנדרטיות (ויתכן שלכן נשאלה השאלה האם הן הגיוניות), מכיוון שהן אומרות שבאופן כללי המרחק הממוצע של כל תשואה מהתשואה הממוצעת הוא כ 3% , כלומר שבמקרה שלנו בימים רבים התשואה היומית היתה מעל 3% (חיובית או שלילית), אלה תשואות מאד לא קונבנציונליות לחברה אמריקאית גדולה (כאמור מדובר באחת מ 500 החברות הגדולות), בדרך כלל אלה חברות מאד יציבות ורמת התנודתיות היומית שלהן הרבה יותר קטנה. לכן לדעתי התוצאות הגיוניות אבל לא קונבנציונליות.

 

[sm7]

אין בעיה גם אם התכוונה לשונות.