שאלה פשוטה על יחס

[עננה עדינה]

שאלה פשוטה על יחס

שלום,
מה הנימוק לכך שהוספה של אותו מספר למונה ולמכנה
משנה את היחס בין המספרים ?
מחפשת נימוק אינטואיטיבי ...

 

[ןן גיל ןן]

הסבר

היחס משתנה כאשר המספרים שהתחלת איתם שונים זה מזה.
הסיבה (האינטואיטיבית) לכך היא שאם רוצים להגדיל שני מספרים, תוך כדי שימור היחס ביניהם, צריך להוסיף לכל אחד מהמספרים אחוז קבוע ממנו.
לדוגמה: אם המשכורת של פקיד א היא פי 3 מהמשכורת של פקיד ב, אם כל אחד מהפקידים יקבל תוספת של 10%, עדיין יישמר היחס של 1:3 בין המשכורות.
כאשר מוסיפים אחוז קבוע זה אומר שלמספר הגדול מוסיפים יותר מאשר למספר הקטן (תוספת ה-10% של פקיד א גדולה, בערכים מוחלטים, פי 3 מהתוספת של פקיד ב).
אם מוסיפים סכום קבוע, אז לא מוסיפים אחוז קבוע, ולכן היחס משתנה.
לדוגמה: אם הוספנו לשני הפקידים 100 ש"ח, אז היחס הצטמצם, כי פקיד א היה אמור לקבל 300 ש"ח כדי שהיחס יישמר.

 

[הפרבולה]

נימוק מתמטי

יהיה נתון מספר המבוטא על ידי המנה x/y ( המכנה y שונה מ 0 ), מוסיפים למונה וולמכנה קבוע a .
צריך למצוא לאלו ערכים של a, x, y מתקיים השוויון:
(x+a)/(y+a) = x/y
פתרון המשוואה נותן :
1) a = 0 כלומר לא מוסיפים כלום למונה ולמכנה, ו\או
2) x=y

 

[אורי769]

הנה

כשאבא שלי היה בן 5 הוא היה פי 5 יותר גדול מאחיו התינוק. היום הם שני סבאים אפורי שיער, שספק אם תדעי להגיד מי מהם הבכור