שאלה (נפחים)

[תפוזינה2002]

שאלה (נפחים)

אומנם פשוטה אבל הסתבכתי איתה משום מה.. השטח המוגבל ע"י גרפ הפרבולה y²=4x+2, הישר x=3 וציר ה y מסתובב סביב ציר ה x. מצא את נפח גוף הסיבוב המתקבל... (חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי/בני גורן (4-5 יח"ל), עמ´ 266 ת´2) תודה. נ.ב- פתרון ברמת 4 יח"ל...

 

[1ca1]

בבקשה

v=Pi(f(x))^2dx v=PiS(4x+2)dx כאשר גבול עליון הוא 3 גבול תחתון הוא 0 Pi[2x^2+2x]=Pi(18+6)=24Pi​

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

∫(4x+2)dx = [2x²+2x] x=0 : 2·0²+2·0 = 0 x=3 : 2·3²+2·3 = 24 24-0 = 0 → S = 24π​

אם את זקוקה גם להסבר מילולי על דרך הפתרון הזו - תגידי לי !

 

[Fingertip]

בעיקרון...

אם השטח שמסתובב מוגבל ע"י y כלשהי, אז נפח גוף הסיבוב הוא האינטגרל של y^2. על זה מתבסס החישוב המצורף. מקווה שעזרתי. אהד.

 

[תפוזינה2002]

תודה ו...

תודה אבל הסתדרתי- סתם טעות חישוב קטנה... תודה בכל מיקרה על התשובה הזריזה..

 

[pallidfool]

../images/Emo6.gif שלושה ענו ביחד!

 

[בן 13 מיואש]

הממ.. שני תרגילים שהסתבכתי איתם

אודה על כל עזרה.

 

[בן 13 מיואש]

אופס... איך זה הגיע לכאן?

טוב.. לא חשוב. הנה התרגיל השני.

 

[1ca1]

בבקשה

3x+8=|x-4| 3x+8=x-4 2x=-12 x=-6 או -3x-8=x-4 -4x=4 x=-1 אז או x=-6 או x=-1​

 

[איגור קרסיק]

.........

שם לב שלכל x שונה מ-4 אגף שמאל הוא 1-. עבור כל x שונה מ-4 חיובי גם אגף ימין הוא 1-. לכל x שלילי אגף שמאל הוא 1. אם כן שוויון מתקיים לכל x חיובי שונה מ-4.