שאלה מ-14H

[אלה101]

שאלה מ-14H

פו הדוב אכל בשבוע שעבר בסה"כ 100 צנצנות דבש. ביום הראשון אכל מספר שלם של צנצנות. בכל אחד מהימים שני עד שישי אכל צנצנת אחת יותר מביום הקודם, ובשבת אכל את מה שנותר. איזה מהמס' הבאים יכול להיות מספר הצנצנות שאכל פו הדוב בשבת? 1. 1 2.2 3.3 4.4 תודה!!!

 

[crazyan2]

התשובה הנכונה היא 1. הפיתרון

אני עבדתי עם הצבת התשובות הצבתי שביום שבת הוא אכל צנצנת אחת אז נשאר לו לכל שאר הימים שזה 6 ימים 99 צנצנות ואז מציבים שהוא אכל ביום הראשון 14 יום שני 15 שלישי 16 רביעי 17 חמישי 18 שישי 19 ביחד זה יוצא 99 אז נשאר לו 1 ליום האחרון. דרך אלגברית היא: מספרים עוקבים זה מה שיש לנו פה בשאלה, יום ראשון A יום שני A+1 יום שלישי A+2 יום רביעי A+3 יום חמישי A+4 יום שישי A+5 ,עכשיו זה יוצא ביחד 6A+15 עכשיו בודקים עם התשובות אם הוא אכל ביום שבת 1 אז נשאר 99 משווים 6A+15=99 ---> 6A=84-----<A=14 אם תציבו 98 פשוט לא יצא מספר שלם,ומדגישים שזה מספר שלם! מקווה שעזרתי אני גאה בעצמי,ההסבר הראשון שלי בפורום

 

[אלה101]

צודקים, תודה רבה!

מס' עוקבים איך לא חשבתי על זה...

 

[ur shak]

תשובה

אם נסמן את יום א' בX אז עד יום ו' אכל הדוב 6X+15 .נסמן את מה שהוא אכל בשבת בN וכל זה ביחד שווה ל-100.כלומר: 6X+15+N=100. עכשיו תחלצי את ה-X מהמשוואה הזאת ותציבי תשובות כך ש-X יצא שלם.התשובה היא 1.

 

[Taxi Boat]

תשובה 1

6x=85-y מציבים ב-y את התשובות ומחפשים מספר שמתחלק ב-6. 84 מתחלק ב-6 ולכן התשובה היא 1. שאלה נחמדה...

 

[Kayben]

דרך עבודה שלי

חיפשתי מספר שכפולה שלו ב-6 תיתן מספר קרוב ל100 - 15. (15*6=90) ואז ראיתי בגלל שצריך להוסיף למספר הזה - 1+2+3+4+5=15 כלומר 15 זה כבר גדול מידי. אז ניסיתי 14 - 6*14=84 + 15 =99, כלומר חסר לי רק 1, כמו תשובה 1. פרימיטבי... אבל קל.