שאלה מעצבנת מ15H

[shuala]

שאלה מעצבנת מ15H

פרק 4, שאלה 21: מיקי גוזר ריבוע ל2 משולשים חופפים. את אחד המשולשים הוא מניח על השולחן , ואת המשולש האחר הוא גוזר שוב ל2 משולשים חופפים, לוקח אחד מהם ומניח על המשולש הראשון. השטח הכהה -------------- = ? השטח הבהיר (1) 1 (2) 1: שורש 2 (3) 1 :שורש 3 (4) 1:4 תודה!!!!!!

 

[shuala]

אני לא מצליחה להעלות את הסרטוט אז

תדעו שהכוונה ב שטח כהה זה ההפרש בין המשולש הגדול למשולש הקטן שמונח עליו.. תודה!!

 

[מישי24]

התשובה היא

1. תחשבי על זה ככה: המשולש הגדול יותר הוא חצי מהריבוע המקורי, המשולש הקטן יותר הוא רבע מהמקורי. אם את שמה את הקטן על הגדול, אז הקטן מכסה חצי ממנו, כך שיש לך רבע ריבוע מכוסה (כי זה גודל המשולש הקט, הבהיר) ומה שנותר גלוי זה חצי מהחצי, דהיינו -רבע נוסף של הריבוע. ומכאן יחס של רבע ריבוע לרבע ריבוע הוא 1:1.

 

[sapirk]

אה אני זוכרת את השאלה הזו...

היא הייתה חביבה... התשובה היא 1. אם אתה צריך הסבר תבקש...

 

[יוסי הדפוק]

הסבר

גודל המשולש הקטן הוא כחצי מהמשולש הגדול.. השטח הכהה הוא ההפרש בין שני המשולשים.. (שלם מינוס חצי זה חצי) שזה בעצם שווה למשולש הקטן.. אז היחס ביניהם הוא 1..

 

[sapirk]

אני עשיתי בהצבה

יותר קל לראות את זה. אם לוקחים ריבוע שנגיד שטחו הוא 40. גרנו אותו לשני משולשים חופפים זה אומר שכל אחד מהם הוא 20. אחד מהם הנחנו בצד. את השני גזרנו שוב לשני משולשים חופפים כך שעכשיו כל אחד מהם שווה ל-10. השטח השחור הוא בעצם המשולש שהשארנו בצד והוא שווה ל-20 פחות המשולש הקטן יותר ששווה ל-10. סה"כ המונה שלנו שווה 10. המכנה הוא שטח המשולש הלבן הקטן שהוא שווה ל10. 10/10=1

 

[shuala]

תודה רבה לכם!!! מעניין ש

במבט ראשון זו נראית שאלה מהגיהנום ובמבט שני זה קל! במיוחד עם הצבת מספרים. עוד מעט נעשה את 16H ונראה מה יהיה.. תודה לכולם!!!!!!!!!!