שאלה מהאוגדן (14H)

[סלוניק]

שאלה מהאוגדן (14H)

שישה אנשים יוצאים לנופש במלון ומזמינים שני חדרים: חדר 301 וחדר 302. כל חדר מיועד לשלושה אנשים. בכמה דרכים ניתן לשכן את האנשים בשני החדרים? (1) 12 (2) 20 (3) 32 (4) 24

 

[olgazi]

בדיוק

אתמול עשיתי את הסימולציה הזו, עוד מעט גם אני העלה את השאלות שלי. ולעיקרו של עניין: יש 6 אנשים ומסדרים אותם 3 ו-3 בחדר האפשרות למקם 3 אנשים בחדר מסויים היא 6X5X4/6 צריך לחלק ב-6 (3 !) כי אין זה משנה הסדר הפנימי שלהם. ולחדר השני ילכו כל השאר, כלומר יש להם רק אפשרות אחת. והתשובה היא(2) 20

 

[סלוניק]

מדוע החלוקה דווקא בשש ולא בשלוש?

 

[סלוניק]

בעצם נדמה לי שהבנתי.

מס' הצירופים האפשריים בעבור שלושה אנשים יהיה 3*2?

 

[olgazi]

כן

עושים 3! (עצרת) 3X2X1 בשביל 2 אנשים 2X1 וכו'....

 

[PinkyRaSta]

ברגע שאתה מסדר 3 ../images/Emo210.gif

אנשים בחדר 1, 3 האנשים הנוספים מסתדרים בחדר ה2 מעצמם. אם בחרת ש-א'+ב'+ג' יהיו בחדר 1, אז ד'+ה'+ו' 'נכפה' עליהם להיות בחדר ה2, כלומר הם הסתדרו מעצמם. אז יש 6 אפשרויות עבור האדם ה1 5 אפשרויות עבור האדם ה2 ו-4 אפשרויות עבור האדם ה3 כופלים את הכול ביחד ומכיוון ואין חשיבות אם א'+ב'+ג' יהיו בחדר הראשון או ג+א'+ב' אז מחלקים בעצרת !3.