שאלה בתנועה מעגלית..

[studentMw]

שאלה בתנועה מעגלית..

שלום,
אשמח אם מישהו יוכל לתת לי כיוון איך לגשת לשאלה:
רכבת נוסעת על מסילה ונכנסת לעיקול שרדיוסו r .
מהירות הרכבת כתלות בזמן הינה v(t) = a(0)t , זהו גודלה של מהירות הרכבת, כיוון המהירות הוא כמובן תמיד בכיוון המסילה.
במערכת הרכבת ברגע t=3s , מהו גודלו של סכום הכוחות המדומים הפועלים על אדם במשקל 80 ק"ג הנוסע ברכבת.
r=300m
a(0)=5 m/s^2

תודה מראש

 

[Practical Realist]

תשובה

שלום,
הפתרון הוא לפי חישוב התאוצות: המשיקית והרדיאלית, של הרכבת. מכפלת התאוצות במסת האדם תתן את הכוחות המדומים הפועלים עליו בכיוון משיקי וניצב.
עבור רגע t=3sec, מהירות הרכבת תהיה:
zz V(3) = a(0)*t = 5*3 = 15m/sec zz
לכן התאוצה הצנטריפטלית שלה תהיה באותו רגע:
zz a_r = V²/r = 15²/300 = 0.75m/s² zz
גודלה של התאוצה המשיקית ידוע והוא 5m/s².
לכן הכוח המדומה בכיוון רדיאלי יהיה הפוך לצנטריפטלי (זהו הכוח הצנטריפוגלי) וגודלו יהיה:
zz m*a_r = 80*0.75 = 60N zz
בכיוון החוצה מן המעגל.
הכוח המדומה בכיוון המשיקי יהיה באופן דומה מכפלת התאוצה המשיקית במסת האדם, וכיוונו הפוך לכיוון תאוצת הרכבת.
כיוון ששני הכוחות בכיוונים ניצבים, חיבור שלהם לפי פיתגורס ייתן את גודלו של סכום הכוחות המדומים.