שאלה במכניקה.

[MIster Maths]

שאלה במכניקה.

אני צריך עזרה בקשר לשאלה הראשונה בעמוד השני של קובץ ה-pdf המצורף בהודעה. הנה מה שעשיתי: משוואת הכוחות בציר y

mw(t)^2L/2sinθ-mg=0​

כאשר חישבתי ביחס למרכז המסה של המוט. בציר x נקבל ש

m(L/2)d^2θ/dt^2=mdθ/dtcosθ(L/2)​

מכאן מצאתי את המשוואות של התאוצה הזוויתית והמהירות הזוויתית, האם זה נכון? בקשר ל-ב, בהנחה ש-א, נכון. נראה לי שלפני שהציר עוזב את הנקודה A, אז התאוצה היא

a_cm=L/2d^2θ/dt^2=gtanθ​

ואחרי שהציר עוזב את הנקודה:

a_cm=gtanθ-g​

בקשר ל-ג', נראה לי שהתנע הזוויתי נשמר, אלא אם כן פועלים מומנטים חיצוניים, וזה לא נראה לי שיש פה מומנט חיצוני. לכן התנע הזוויתי בהתחלה שווה ל-

1/3L^2mw0​

ואחרי הוא שווה ל-

1/12L^2mw​

אז מה דעתכם? יש לי טעות איפשהו?

 

[obafgkml]

הרבה יותר חכם להתחיל במשוואת

מומנטים ביחס לציר.

 

[MIster Maths]

אז נקבל משוואה כזו:

mw(t)^2L/2-mgL/2sinθ​

עכשיו המומנט שווה לאפס כי לא פועלים מומנטים חיצוניים, או שכן פועלים כאן מומנטים חיצוניים? אני חושב שלא פועלים כאן מומנטים חיצוניים אבל אני לא בטוח.

 

[obafgkml]

האיבר הראשון לא קיים

כי הציר הוא זה שמפעיל את הכוח הצנטרפיטלי