שאלה במכניקה

[kobzor]

שאלה במכניקה

היא דיי פשוטה האמת, פשוט זאת הפעם הראשונה שנתקלתי בשאלה כזו עם קפיץ ואני רוצה לודא שאני מבין נכון. אני רק שמישהו יסביר לי לאיזה כיוון פועל הכח האלסטי. כי איך שאני רואה את זה הוא מושך את גוף B למעלה אז על פי ההיגיון הוא פועל בכיוון החיובי של ציר Y. אבל חבר שלי אמר לי שבגלל שהקפיץ "חסר מסה" (עוד לא הבנתי בדיוק איך זה מתקשר) אני צריך להתייחס אליו כחלק מהחוט ובעצם הכח האלסטי שווה למתיחות בחוט, ואני חושב שבכלל T+F=mg (כאשר F מייצג את הכח האלסטי). בנוסף, בסעיף ד' מבקשים למצוא את התארכות הקפיץ, אבל מתואר לי שהתארכות הקפיץ קבועה. הכוונה היא שברגע התחלת התנועה הקפיץ מתארך ואז ההתארכות שלו נשמרת קבועה? אני גם אשמח לקבל הסבר לסעיף ז', כי זה נראה שאפשר להסביר אותו גם בצורה חישובים וגם במילים, אפשרי להסביר את זה במילים בצורה תיאורטית? תודה רבה

 

[kobzor]

והשאלה כמובן

 

[Mistful]

הכח האלסטי פועל בכיוון החיובי של ציר Y

הכח האלסטי שווה למתיחות בחוט: Fel=mg אם מתייחסים לקפיץ כאל כח נוסף אז: גוף A: F=T גוף B: T+Fel=mg והצבה: F+Fel=mg ניתן לראות שחסר נתון על כח F שמושך את A ולא ניתן לפתור, ולכן צריך להתייחס לקפיץ כחלק מהחוט.

 

[taksis]

מה ז"א כחלק מהחוט? אפשר פתרון מלא?

וזאת הדרך היחידה שלי לומר שלא מתייחסים לקפיץ כאל כוח נוסף? להראות שאין מספיק נתונים? אין דרך אחרת?

 

[Mistful]

פתרון מלא

סכום הכוחות על גוף B שווה לאפס כי המערכת במנוחה: Fel=mg kL=mg 0.2k=100 k=500 אני לא יודעת ממש איך להסביר את זה.. היה לי משהו דומה במבחן והמורה שלי אמרה להתייחס לזה כך שהכח האלסטי שווה למתיחות.

 

[kobzor]

תודה

ככה עשיתי בהתחלה ולא הייתי בטוח שזה נכון.

 

[kobzor]

תודה רבה

את הכח F שפועל על גוף A ביקשו למצוא, כמובן שהוא לא נתון. לאיזה סעיף התכוונת כשאמרת שלא ניתן לפתור? אם תוכל לצרף פיתרון מקוצר לכל סעיף בנפרד זה יהיה נהדר. לא צריך פיתרון מלא, רק הסבר קצר לדרך הפיתרון.

 

[Mistful]

אני בת=]

התכוונתי שלא ניתן לפתור אם לא מתייחסים לקפיץ כאל חלק מהחוט. א. Fel=mg kL=mg 0.2k=100 k=500 ב. F=T T=Fel F=100 N יש לך אולי פתרונות סופיים כדי לוודא שזה נכון? ג. גוף A: F-T=ma גוף B: T-Mg=Ma מחברים משוואות וה-T מצטמצם: F-Mg=(m+M)a 200-100=15a a=6 2/3 ד. F-T=ma T=200-5 x 6 2/3 kL=166 2/3 500L=166 2/3 L=1/3

 

[kobzor]

הו, מצטער

כן, הבנתי בסופו של דבר למה התכוונת, ופתרתי לבד ויצאו לי את אותם פתרונות. לצערי אין לי פתרונות סופיים, התרגיל הזה הופיע במתכונת ב' שלנו ואני לא טרחתי לגשת אליה. במקרה מישהו שאל אותי עליו אז החלטתי לנסות. שוב תודה

 

[Mistful]

שמחתי לעזור../images/Emo13.gif

 

[אייקי תאי]

אבל העובדה שחסר נתון,

לא מסבירה למה ניתן להתייחס אליו כך. אפשר לסבר את האוזן בעניין, אם מסתכלים על נק' החיבור בין הקפיץ והחוט כגוף נוסף, שמסתו 0 (0 לכל צרכינו ז"א). אז מהחוק השני של ניוטון על גוף זה: T-Fel=ma=0*a=0. ולכן, בלא כל קשר לתאוצת המערכת, שקול הכוחות על "גוף" זה הוא 0, כלומר בכל מקרה מתקיים T=Fel.... אותו ניתוח ניתן לביצוע גם עם גלגלות בעלות מאסה זניחה וכ'ו... אפשרות נוספת היא להתסתכל על הקפיץ והחוט כחלק מגופי המערכת, ובעזרת משוואות דומות להראות שבכל מקרה Fel=T...

 

[אייקי תאי]

הערה:

זה נראה תמוהה, כי ככה ניתן היה להוכיח את שוויון הכוחות גם במצבים בהם המאסות לא זניחות, אבל במקרה זה המתיחות והכח האלסטי לא היו קבועים בכל הנק' בקפיץ ובחוט, ככה שזה לא היה עוזר...

 

[kobzor]

תודה, באמת עזרת לי להבין את זה