שאלה בכמותי

[On23]

שאלה בכמותי

השאלה לקוחה מלחמן. נתון מלבן בעל היקף של 40 ס"מ. מה מהבאים לא יכול להיות שטחו (בסמ"ר)? 1) 1000 2) 10 3) 40 4) 0.1 תודה

 

[S a s h o K]

תשובה...

היקף המלבן הוא 40, לכן ששטחו המקסימלי כאשר כל צלעותיו יהיו שוות זו לזו יהיה 40/4 = 10 . כלומר יצא ריבוע שהצלע שלו היא 10 ס"מ ולכן שטחו הוא 100 סמ"ר - 100 סמ"ר זהו השטח המקסימלי של מרובע שהיקפו 40 ס"מ. לכן, שטחו של המלבן לא יכול להיות 1000 והתשובה הנכונה היא תשובה מס' 1. מקווה שהכל ברור!

 

[מתן דנינו]

../images/Emo45.gif

יפה, אהבתי יותר..

 

[Purifier]

תשובה עם הסבר שונה

מדובר במלבן. לכן אם צלע אחת שלו היא X וצלע אחרת היא Y אז היקפו הוא: 2X+2Y=40 נחלק את המשוואה ב2 ונקבל X+Y=20 ומיד ניתן לראות שלא תיתכן שום אפשרות כך שX*Y=1000 זה פשוט גדול מדי.. האינטואיציה מראה שאפילו אם תיקח את X=20 ואת Y=20 ואז X+Y שווה אפילו 40 (!), עדיין X*Y שווה רק 400 בלבד..