שאלה בכמותי...

[shir59]

שאלה בכמותי...

אני עכשיו לומד את הנושא סדרות, אני מנסה להשתמש כמה שיותר במה שלמדתי בביה"ס סדרה חשבונית הנדסית וכו'. לא הצלחתי לפתור את השאלה הבאה לפי סכום סדרה הנדסית סופית. 1.) ניסרו מקל שאורכו10 מטרים ל2 חלקים שווים. ואח"כ ניסרו שוב כל אחד משני החלקים לשני חלקים שווים, וכן הלאה... מהו אורכו של החלק הקטן ביותר שאליו ניתן להגיע אחרי M ניסורים? התשובה היא 10 חילוק 2בחזקת M. מישו יכול להסביר לי איך הגיעו לתשובה הזו? הבעיה שלי היא שאני לא כ"כ מצליח תרגילים בנושא הזה ולכן אני משתמש בידע הקודם שלי... אני הבנתי את הדוגמאות אבל לפתור תרגילים שהם שונים מהדוגמאות אני לא מצליח.

 

[PinkyRaSta]

סדרות?! איפה יש סדרות ../images/Emo210.gif

בפסיכומטרי? אני לא נתקלתי..

 

[shir59]

אולי את מכירה את הנשא בשם" זיהוי חו

קיות וסדרות"?!?!?!

 

[akineret]

אני גם לא נתקלתי בסדרות

ונראה לי מטורף לשבור את הראש על שאלות כאלו מה היו שאר התשובות? הכי טוב ניראה לי זה לעבוד פה בהצבה נניח שM שווה 1 אז זה אומר שחילקו את 10 פעם אחת, כלומר שכל חלק שווה 5. וואלה 10 חלקי 2 בחזקת 1 שווה 5 , יצא טוב , תודה ושלום לא צריך בכלל להתחיל לחשוב מה החוקיות פה ואם M=1 מסתדר עם עוד תשובות אז פשוט מציבים מספר אחר..

 

[Proteous11]

יקירתי את צריכה לעשות שינוי במחשבה

אל תחשבי על זה בצורה במרובעת התיכונית של בואי נרכיב משוואה ... או ביטוי או מה שזה לא יהיה ... זה פסיכו ... לפסול תשובות ... להציב תשובות ... המרכז הארצי רוצה שתגיע לתשובה הנכונה במחשבה פסיכומטרית ... עזבי בית ספר נוסחאות ... וכו .. נ.ב לא ראיתי שאלות בנושא סדרות בבחינות ובסימוציות שעשיתי ... אפשר ליחס את זה לשונות , כי שאלות כאלה יחסית נדירות ..

 

[shir59]

נכון שאלות כאלו הם אמרו שפותרים

בשיטת ההצבה... הנושא הזה לקוח מהספר של קידום 2003!!! יש מצב שמשו השתנה מאז? (אני מאוד אשמח) עשיתם כבר פסיכומטרי וסימולציות שאמרתם שזה לא מופיע שם? ועוד סוג שאלה מהושא הוא: אמבה מתחלקת ל2 אמבות אחרות כל שעה...וכו הלאה. עכבור כמה שעות יהיו 64? אולי השתנה השם של הנושא...

 

[HawkEmpire]

אני מכיר נושא דומה

בשם "בעיות חוקיות" - נכנס בזה כל ה "שינוי קבוע", בעיות ה "מטפס 2 מטר ומחליק 1", וגם בעיות ה "מרווחים". סוג השאלות שאת הצגת עובד, לפחות לדעתי, הכי טוב בהצבה, ובדר"כ, למשל במקרה של האמבות - פשוט לרשום כל שלב - בדר"כ לא מדובר כאן בשאלות ארוכות עד כדי כל שאי אפשר לכתוב אותן, ורישום כל שלב מצמצם מאוד את מרווח הטעות.

 

[shir59]

או קיי תודה אז אני אדלג על הנושא

הזה... ותגידו לי אם יש סיכוי שהשאלות הבאות יופיעו: 1.) לחתולה יש בשנה מסוימת X גורים בכל שנה גדל מס' גוריה פי 4 ממספרם בשנה שקדמה לה..כמה גורים יהו לה כעבור K שנים? 2.) דינה עובדת 8 שעות ביום ומרויחה בשעה סכום כפולמזה שמרוויח דוד בשעה. דוד עובד 12 שעות ביוםב4 השעות הנוספות הוא מקבל שכר כפול. מי מרויח יותר ליום עבודה? אולי אתם יודעים לפתור את השאלות האלו ולא יודעים שהם נמצאים תחת הכותרת " סדרות וזיהוי חוקיותצ"

 

[PinkyRaSta]

הוממ ../images/Emo210.gif

דינה מרוויחה 2X לשעה ודוד מרוויח X לשעה. ב8 שעות דינה מרוויחה 16X ב12 שעות דוד מרוויח 12X + השעות הנוספות שבהן הוא מרוויח 8X וביחד זה יוצא 20X שהוא מרוויח. = דוד מרוויח יותר מדינה. ולגבי השאלה עם הגורים- הוממ זה ככה X ועוד 4 כפול X ועוד 4 בריבוע כפול X ועוד 4 בשלישית כפול X וכמספר הK את ממשיכה להוסיף עוד ועוד וכל פעם את מגדילה את החזקה של ה4 כמו שנאמר לך- בשאלות כאלו אפשר להמציא נתונים ולראות מה מתאים מהתשובות, כלומר להציב את התשובות יחד עם הנתונים שהמצאת. אם את לא בטוחה אפשר להמציא נתונים אחרים ולראות שוב איזו תשובה מתאימה..

 

[Proteous11]

אמבה יכולה להתחלק ל 2 יותר מפעם אחת

? ... או שכל אחת יכול להתחלק רק פעם אחת לשניים חדשות ...??

 

[shir59]

אני אצוטט לך

" אמבה מתחלקת ל2 כל שעה. אמבה הונחה על צלוחית בשעה 12:00 באיזה שעה יהיו על הצלוחית 64 אמבות? (18:00) דגש: בשאלות התחלקות, הגורם המתחלק "נעלם" ולכן אינו נספר" (להבדיל משאלות לידה) לקוח מקידום 2003. דרך אגב צמה זה גרדום- גיליוטינה?

 

[iziman]

תשובה

שאלות כאלה פותרים כך : 12- 1 13 -2 14- 4 15- 8 16- 16 17 -32 18- 64

 

[SHARON 103]

בעצם אלה שאלות של פונקציות מעריכיות

הנוסחא היא 2 בחזקת n. ואז אומרים 2 בחזקת n שווה ל-64 . התשובה היא 6. לאחר 6 שעות המספר הוא 64.

 

[iziman]

נכון אבל

שאלות בסגנון זה עדיף לפתור בהצבה , מכיוון שהן עלולת להכיל חוקיות מסובכת יותר מבשאלה זאת .

 

[SHARON 103]

אוקיי, יש לך במקרה דוגמא

לשאל יותר מסובכת? אגב, האיזו קטגוריה שאלות כאלו נכללות?

 

[iziman]

לדוגמא

בכל פעם שמתמטיקאי מחונן מקבל מספר , הוא מעלה אותו בריבוע ומהתוצאה מפחית 3 . את המספר שנשאר הוא מעביר למתמטיקאי שמשמואלו . פנינה מתמטיקאית מחוננת קיבלה את המספר 6 . איזה מאלה יכול להיות המספר שקיבל המתמטיקאי המחונן השני מימינה של פנינה ? 1. 0 2. 3 3. 6- 4. אף אחד מאלה . תנסה לפתור בחוקיות ותראה זה יקח לך יותר זמן מפשוט להציב .

 

[shir59]

התשובה היא: 2.) 3 3- 3²

 

[iziman]

לא נכון .

 

[PinkyRaSta]

התשובה ../images/Emo210.gif

(1) 0 נאמר שזה ה2 מימינה, כלומר הפעולה נעשתה על המספר פעם 1, ולאחריו נעשתה פעולה נוספת על המספר שהתקבל בפעולה הראשונה. 0 בריבוע מינוס 3 = 3- 3- בריבוע מינוס 3 = 6

 

[iziman]

הסבר

המקל אורכו הוא 10 סנטימטר ולכן הוא המונה . כל פעם אנחנו מחלקים ב2 ולכן זה המכנה , Mהוא מספר הפעמים שאנו מחלקים את המקל ולכן שהוא המעריך של החזקה . ניתן לבדוק אם לא בטוחים על ידי הצבת מספרים .