שאלה בכמותי

שאלה 9

New member
שאלה בכמותי

שאלה מתוך אפריל 13...
נעמה ועמוס רצים על מסלול מעגלי שאורכו 2 ק"מ.
נמרוד רץ במהירות קבועה של 12 קמ"ש ועמוס רץ במהירות קבועה של 6 קמ"ש.
שניהם התחילו לרוץ יח לאותו כיוון מאותה נקודה על המסלול.
כמה דקות ירוץ נמרוד עד שיחלוף על פניעמוס בפעם הראשונה?

השאלה שלי היא למה מחסרים בין המהירויות ולא מחברים??
 
תשובה + טריק יפה

כיוון משותף (מרדף למשל) - מחסרים מהירויות
כיוונים מנוגדים - מחברים מהירויות

בכל השאלות של המרכז עד היום שהיו על חיבור/חיסור מהירויות אפשר לראות שרק הפעולה הנכונה (חיבור או חיסור) גורמת למספרים ש"מתלכדים" בטבעיות ומתחלקים בצורה אלגנטית.
פעולה לא נכונה (למשל, חיבור במקום חיסור) מובילה לתשובה שכלל אינה מופיעה באפשרויות.

נניח בשאלה הזאת מאפריל 2013, אם הייתי מחבר היה יוצא 18 קמ"ש ועל דרך של 2 ק"מ זה אומר שהם ייפגשו תוך 1/9 השעה. האם אפשר לחלק 60 דקות ב-9 ולקבל תשובה אלגנטית? לא, ולכן זאת לא התשובה.

בשאלה מ-H2, היו שניים, אחד במהירות 20 קמ"ש ואחד במהירות 25 קמ"ש. הם נסעו על דרך של 10 ק"מ.
אם נחבר ביניהם נקבל 45 קמ"ש.. לחלק את זה ב-10 יצור מספר לא שלם.
אם נחסר ביניהם נקבל 5 קמ"ש ושנחלק את זה ב-10 ק"מ, נקבל שהם ייפגשו תוך חצי שעה.

בשאלה מ-H8, היו שניים, אחד במהירות 13 קמ"ש ואחד במהירות 12 קמ"ש. הם נסעו על דרך של 5 ק"מ.
אם נחבר ביניהם נקבל 25 קמ"ש (כל כך בולט שהמספרים נבנו בשביל החיבור האלגנטי) ועל דרך של 5 ק"מ, זה אומר שייפגשו תוך 1/5 השעה, כלומר 12 דקות.
אם נחסר ביניהם נקבל 1 קמ"ש על דרך של 5 ק"מ, כלומר ייפגשו תוך 5 שעות. בכלל לא מופיע באפשרויות...

בשאלה מ-H12, היו שניים, אחד במהירות 90 קמ"ש ואחד במהירות 50 קמ"ש. הם נסעו על דרך של 70 ק"מ.
אם נחבר נקבל 140 קמ"ש על דרך של 70 ק"מ. כלומר ייפגשו תוך חצי שעה.
אם נחסר נקבל 40 קמ"ש על דרך של 70 ק"מ. לכי תחלקי את זה...

בקיצור, הבנת את הרעיון נראה לי..
 

jaromor

New member
אם מישהו מהמרכז הארצי קורא פה

אז כנראה שבמבחן הבא הפעולה הלא נכונה (כמו חיבור במקום חיסור) תוביל לתשובה שכן תופיע בתשובות....
 
הסבר במילים מעט שונות: מהירות יחסית.

מעניין אותך כרגע רק מתי יפגשו . כלומר, לא איכפת לך מה הדרך שכל אחד מהם עשה- אלא מתי נמרוד יעשה סיבוב שלם יותר מעמוס. המושג הזה נקרא מהירות יחסית.

2 מכוניות שנוסעות אחת 5- קמ"ש, והשניה 70 קמ"ש, מי שיושב במכוני תהאיטית יותר, יראה את המכונית השניה כאילו היא נוסעת במהירות 20 קמ"ש ביחס אליו.
(אם היו נוסעים בכיוונים מנוגדים- זה היה 120 קמ"ש ביחס אליו).
 
למעלה