שאלה ביחסים

[bertie]

שאלה ביחסים

היחס בין מספר הבננות למספר הגויאבות בסל הפירות של כיפה ירוקה היה 7:3. לאחר שרכשה עוד 10 בננות היה היחס בין מספר הבננות למספר בגויאבות 4:1. מהו מספר הפירות הכולל שבסלה של כיפה ירוקה לאחר הרכישה? 1. 15. 2. 20. 3. 25. 4. 30. אני צריך הסבר (נראה לי תשובה 3 ) אבל אני צריך הסבר איך ולמה תודה לכל מי שעונה.

 

[Abcdef11]

answer

the right one is no. 4

 

[Abcdef11]

הסבר

לפני שהוסיפו היה היחס 7:3 אחרי שהוסיפו היה היחס 4:1 יש להרחיב את היחס השני פי 3 כך שאחרי ההוספה היחס הוא 12:3 ההפרש ביחס הוא שתים עשרה פחות שבע הוא חמש חמש יחידות ביחס הן 10 בננות כל יחידה היא 2 חמש יחידות יחס של שתים זה אומר 30 פריטים...תשובה מספר 4

 

[Abcdef11]

!

התכוונתי חמש עשרה יחידות של 2 זה אומר 30 פירות

 

[In a stupid man suit]

תשובה

4. בניית משוואה: היחס ההתחלתי הוא 7/3 לטובת הבננות, לכן נוכל לסמן את מס' הבננות כ-7X והגויאבות 3X. אם מוסיפים 10 גבננות היחס החדש יהיה

7x + 10 --------- 3​

היחס הזה שווה ל- 4/1:

7x + 10 --------- = 4 3​

מכאן ש-X שווה ל-2, ומס' הפירות הכולל ל-30.

 

[erezhustla]

למה להסתבך ?

נתון שהיחס ההתחלתי 3:7, לזה הוסיפו 10. כבר פסלנו את שתי התשובות שלא מתחלקות ב10. נציב אחת מהשתיים התשובות האחרות ופתרנו

 

[In a stupid man suit]

לפי מה אתה יודע שהן לא מתחלקות ב-10

? אשמח לדעת, אבל חוץ מזה, לוקח לא יותר מ-30 שניות לפתור כזה תרגיל עם משוואה, הסוג הזה של התרגילים די שכיח והמשוואה פשוטה.

 

[erezhustla]

אז ככה..

בהנחה שלא מתחכמים איתך ויש חצאי בננות.. אתה יכול לחבר את היחידות היחס 3+7 = 10. מאחר ואתה בעצם כופל יחס בכמות ושוב הכמות חייבת להיות מספר שלם, הכמות צריכה להתחלק ב10.

 

[In a stupid man suit]

כן יצאתי ../images/Emo163.gif... אבל בכ"ז

הייתי פותר מהר יותר עם משוואה במקרה הזה. עם כי טוב לשים לב לחלוקה.

 

[צבר הכתום]

שניכם צודקים

ברור שזה חייב להתחלק ב10 כי מספר היחידות ביחס הראשון הוא 7+3= 10 יחידות יחס.. והוספנו עוד 10.. לכן סך הפרות מתחלק ב10 תמיד. עם המשוואה שלך אפשר לבדוק אם זה ה30 או ה20 ע"י הצבה. אני אישית ממבט ראשון ישר עשיתי משוואה בלי לחשוב על זה שיש אפשרות לפסול תשובות- אני אזכור להבא לפסול תשובות!

 

[In a stupid man suit]

*תיקון: נשמט ה-X מה-3

ברישום המשוואה, צריך היה להיות 3X.

 

[אינסייד אאוט]

לא הבנתי את הפתרונות שלכם..

איך מזה שX הוא 2 יש 30?

 

[PinkyRaSta]

ככה ../images/Emo210.gif

לאחר שהיא רכשה 10 בננות הנתון ההתחלתי הוא שיש 7X בננות ו3X גויאבות לאחר הרכישה יש לנו 7X+10 בננות ונשארו 3X גויאבות 7X2=14 + 10 + 3X2=6 14+10+6=30

 

[אינסייד אאוט]

אה ראיתי למה הסתבך לי.. תודה!

 

[IDLVI]

הכי פשוט. לדעתי

לצאת דווקא מתוך הנתון הראשון- יחס של 7/3 בין בננות לגויאבות. כן? ידוע כמובן שמספר בננות ומספר הגויאבות חייב להיות שלם.. אם כן, האפשרות הראשונה שנבדוק- 3 גויאבות ו-7בננות. נוסיף 10 בננות (נקבל סה"כ 20 פירות) נקבל יחס 17/3 שהוא לא 4/1.. נמשיך אופציה הבאה: 6 גויאבות ו-14 בננות. נוסיף 10 בננות (נקבל סה"כ 30 פירות) נקבל יחס 24/6 שהוא כן 4/1.