שאלה בחבורות
M מונואיד.
אזי (U(M זו חבורה עם הפעולה של המונואיד.
הוכחתי ש-(U(M סגורה.
היא גם אסוציאטיבית כי היא תת קבוצה של M, ו-M אסוציאטיבי (מעצם היותו מונואיד).
כעת אני רוצה להראות שב-(U(M קיים איבר יחידה. ז"א להראות שקיים (e in U(M כך ש:ae=ea=a לכל (a in U(M.
M מונואיד ולכן קיים בו איבר יחידה.
(U(M זו כאמור תת-קבוצה של M.
האיבר e שב-M הוא איבר יחידה ביחס לכל איברי M ובפרט ביחס לאיברי (U(M . לכן הוא מקיים את הכתוב באדום.
אני יודע גם שאיבר היחידה הוא יחיד.
איך מכל המידע הזה אני יכול לטעון ש-e שייך ל-(U(M?
תודה מראש.
M מונואיד.
אזי (U(M זו חבורה עם הפעולה של המונואיד.
הוכחתי ש-(U(M סגורה.
היא גם אסוציאטיבית כי היא תת קבוצה של M, ו-M אסוציאטיבי (מעצם היותו מונואיד).
כעת אני רוצה להראות שב-(U(M קיים איבר יחידה. ז"א להראות שקיים (e in U(M כך ש:ae=ea=a לכל (a in U(M.
M מונואיד ולכן קיים בו איבר יחידה.
(U(M זו כאמור תת-קבוצה של M.
האיבר e שב-M הוא איבר יחידה ביחס לכל איברי M ובפרט ביחס לאיברי (U(M . לכן הוא מקיים את הכתוב באדום.
אני יודע גם שאיבר היחידה הוא יחיד.
איך מכל המידע הזה אני יכול לטעון ש-e שייך ל-(U(M?
תודה מראש.