מדען מבצע בדיקה על מערכת של חלקים זהים. יש לו 100 חלקים זהים, בינתיים נבדקו 16. מהי ההסתברות שכל 100 החלקים יהיו תקינים, בהנחה שה - 16 שנבדקו יצאו תקינים
אם מישהו יכול להסביר לי את הנוסחה, אני אשמח. תודה.
והוא הסיכויים שחלק כלשהו יהיה תקין. במידה ו, למשל, הסיכויים הם 50:50, אז בעצם 50% זה 1/2. יש לנו עכשיו 84 חלקים. (1/2)^84 הוא הסיכוי. למה? כי יש סיכוי של 1/2 שהחלק הראשון יהיה תקין, ואז עוד 1/2 שהשני תקין - חצי כפול חצי. ככה נמשך שמונים וארבע פעמים.
האמת שזה לא סיפור חידה סתם, זה סיפור מהחיים. אבא שלי מנסה לבדוק 100 רכיבים, והוא בדק כבר 16. אין לו, כמובן, מושג איך מתפלגות השגיאות.. ככה שבאמת חסר נתון. חשבתי אולי יש דרך יצירתית בכל זאת להגיד על זה משהו, אבל כנראה שלא, והוא פשוט יבדוק את כולם, אחד אחד. תודה.
לחלק תקין והיא שווה מספר החלקים התקינים חלקי מספר החלקים שנבדקו במקרה שלנו התוצאה היא 1 - כלומר ההסתברות המשעורכת לחלק תקין היא 1. שיטה זו נקראית "שערוך סבירות מירבית" שבו מתוך מספר מדידות של תהליך שהסטטיסטיקה שלו לא ידועה מנסים לשערך פרמטר מסוים , במקרה זה בודקים איזה ערך יתן לנו את הסיכוי הגבוה ביותר שנקבל את המדידה שקיבלנו, במקרה שלך הפרמטר המשעורך הוא ההסתברות לחלק תקין. דוגמה לשימוש בשיטה זו היא בסקרים שבו על סמך דעתם של מדגם מצומצם של אנשים משערכים איך מתפלגת הדעה אצל כלל האוכלוסיה וזה בדיוק מה שעשית התעצלת לבדוק את כל ה 100 חלקים לכן בדקתה רק מדגם של 16 ועל סמך המידגם אתה יכול להחליט שכולם בסדר, כמובן שזה לא מבטיח שאכן כולם בסדר כיוון שבעצם עדין לא ידוע לך ההתפלגות האמיתית של ההסתברות לחלק מקולקל.
