שאלה בגיאומטריה

[דלדוש]

שאלה בגיאומטריה

אין לי אפשרות להוסיף סרטוט. אני מקווה שמשהו יוכל לעזור גם בלי זה. משולש שווה צלעות חסום במשושה משוכלל, כך שקודקודי המשולש נמצאים על אמצעי שלוש מצלעות המשושה. שטח לבן-שטח המשולש. שטח שחור- שטח המשושה פחות שטח המשולש. בסרטוט (שלא יכולתי לצרף) השטח השחור הוא בעצם שטח של 3 טרפזים שווי שוקיים שווים שהבסיס התחתון שלהם שווה לצלע המשולש, הבסיס העליון שווה לצלע המשושה והשוק שווה לחצי צלע המשושה.. השאלה היא כזו: מה היחס בין השטח הלבן לשטח השחור?? תודה!

 

[Xenox]

נסיון

4:3 לטובת המשולש

 

[דלדוש]

שכחתי לכתוב את התשובות האפשריות

אולי זה יעזור לכם לעזור לי.. ‏(1) 2:5 ‏(2) 3:5 ‏(3)4:5 (4‏) 1:1 ‏

 

[Xenox]

אופס, סורי

אכן זה יוצא 5:3

 

[Xenox]

הסבר מקוצר

בהנחה וצלע המשושה = 2 אם נוריד גבהים מהקוד' של המשושה לצלע המשולש נקבל כי צלע המשולש = 3 מכיוון שמדובר במשולש 30,60,90 שהיתר בו שווה ל-1. בסופו של דבר יש לנו 3 טרפזים ששטח כ"א מהם הוא: 2/(3+2)*(2/שורש שלוש) שטחו של המשולש הוא לפי נוסחא לחישוב שטח משולש:4 /3*3*(שורש שלוש) לא זוכר איך קוראים למשולש, כסף/זהב למרות שנראה לי שזהב. נשאר רק לחלק ולמצוא את היחס בהצלחה

 

[Ice1213]

אפשר לפתור בשני אופנים:

 

[דלדוש]

לא הצלחתי לראות את התמונה.

אם אפשר הסבר בבקשה..

 

[Ice1213]

סליחה סליחה סליחה סליחה

אני ממש מתנצל...לא שמתי לב...התשובה שלי שגויה מהיסוד...התשובה הנכונה היא 5:3..אם תרצה הסבר אני כאן.

 

[דלדוש]

כן.

אם אפשר הסבר מפורט. כי גם לי יש את הסרטוט בספר אבל לא הבנתי איך להגיע לתשובה.

 

[Ice1213]

תסתכל על ההודעה האחרונה שלי.

 

[Ice1213]

הנה פתרון מתוקן

 

[Ice1213]

גרסה קצת יותר ברורה

שימי לב שכל משולש ירוק שווה בשטחו למשולש כחול.

 

[דלדוש]

אחלה!

פווול תודה!