שאלה בגיאומטריה

[Or Ozery]

שאלה בגיאומטריה

ריבוע ומעוין שאינו ריבוע חוסמים מעגל, שרדיוסו r. צלעו של מי מאלה ארוכה יותר? (1) המעוין (2) הריבוע (3) אורך צלעם שווה (4) לא ניתן לדעת אנא נמקו את תשובתכם

 

[yakirml]

תשובה (3) לדעתי.

תצייר את הנתונים בשאלה ותעביר קוטר (2*רדיוס) המקביל לאחד הצלעות בשני השרטוטים. חשוב לזכור כי המעגל החסום חייב לגעת בכל אחת מצלעות המרובע כדי להיקרא חסום.

 

[yakirml]

*אחת הצלעות ולא אחד כפי שכתבתי

בטעות.....

 

[Or Ozery]

ניסיתי לשרטט

תראה מה יצא:

 

[000שירה000]

הסרטוט שלך מצויין- הוא פוסל תשובות!

סרטטת מעויין שרואים בפירוש שהצלע שלו גדולה מזו של הריבוע. ברגע שהוכחת שמקרה כזה יכול להתקיים- פסלת את תשובה 2 (צלע הריבוע לאו דווקא גדולה יותר! הנה- מקרה בו היא קטנה יותר!) פסלת את תשובה 3 (הנה מקרה בו הצלעות אינן שוות!) ונשאר לך להתלבט בין 1 (מעויין גדול יותר- זה מה שהוכחת בסרטוט, לבין 4- אולי קיים מקרה נוסף שלא חשבת עליו). אז או שמנסים להבין את העקרון (כמו שכתבתי בתשובה השניה שלי פה...משחקים עם הסרטוט בראש, או אפילו עם העפרונות שיש לך במבחן על השולחן!), או שמנסים לסרטט מעויין שהצלע שלו קטנה מהריבוע (ולא מצליחים)... ואם לא מבינים את העקרון- אז לפחות נותר לנחש בין 2 תשובות ולא בין 4

 

[Or Ozery]

אם כך אז הם טעו ../images/Emo13.gif

 

[000שירה000]

או ששנינו לא הבנו את כוונת המשורר

בשאלה, או שהם אכן טעו. ומה שהכי מוזר זה ההסבר- כאילו..מה זה ההסבר הזה???? נניח אפילו זו התשובה הנכונה- ההסבר רק חוזר שוב על השאלה ועל התשובה...אין בו שום נימוק, שום הוכחה, שום...הסבר...

 

[000שירה000]

אני התסכלתי על זה בדרך אחרת ויצא לי

תשובה אחרת.... ניסיתי לשחק עם הסרטוט, ולבדוק מה קורה במצב (3)- בו הצלע של המרובע נשארת שווה. תדמיין, שריבוע מסויים- כדי להפוך אותו למעויין עם אותו אורך צלע- מה שצריך לעשות זה לשחק איתו בדימיון- לקרב בין 2 זויות נגדיות, וה-2 האחרות יתרחקו (הצלע נשארת באותו אורך). מה קרה למעגל החסום במקרה כזה?? --> קטן יותר! (אפשר לחשוב על זה כעל ריבוע שבנוי מ-4 עפרונות... ואז- מעויין שבנוי מאותם 4 עפרונות. תסתכל על השטח של הצורה ועל איזה מעגל נחסם בה. המעגל הגדול ביותר יחסם כאשר המעוין יהיה ריבוע!). מכיוון שהבנתי שכדי שאורך הצלע ישאר זהה אז המעגל חייב לקטון - תשובה זו נפסלת (תשובה 3- אורך הצלעות זהה) מכיוון שבשאלה מדובר במעגל נתון שגודלו אינו משתנה. מאותו "ניסוי", אני גם מבינה שאם לא יכול היות שהאורך זהה- זה אומר שאני חייבת להגדיל את אורך צלעות הריבוע כשאהפוך אותו למעויין, על מנת לא לעוות את המעגל ולא להקטין אותו... ומכאן שאורך צלע המעויין גדול יותר. יכול להיות שאני טועה...קח בערבון מוגבל... אבל כשמסתכלים על זה ככה זו המסקנה המתבקשת (אלא אם כן פספסתי מקרה בדרך?).

 

[yakirml]

../images/Emo45.gifאת צודקת

ואני טעיתי....

ניסיתי לענות לו כלאחר יד ולא בדקתי את כל האפשרויות. אוף, אני שונא מעויינים

 

[מלפפון כבוש]

צלע המעוין ארוכה יותר, בטוח

ואני הצלחתי להוכיח את זה

 

[Or Ozery]

נצל"ש שאלה נוספת - גיאומטריה

 

[The RuthLess One]

אממ

השאלה לא ברורה כ"כ..אבל בכל מקרה לבחור שהולך רק על האלכסונים יש 5 צעדים לעשות עד שהוא יגיע..ולזה שהולך על הצלעות יש 6..אבל אי אפשר לדעת מי הגיע ראשון כי לא אומרים מי מהיר יותר,אם זה רק לפי מספר צעדים אז הבחור שהולך על האלכסונים ניצח..

 

[Or Ozery]

הוכחת את טענתי

חלק מהשאלות שלהם בתרגול מסריחות אני הולך מחר בבוקר לתת את זה למדריכה שתפתור גם היא (ותטעה) חחחח

 

[000שירה000]

חחחחח...הרגת אותי...חחח

 

[yakirml]

כל הזמן הורגים אותך. מה יהיה ?

 

[נושנושית הפשושית]

מזה נצל"ש..?...סורי על הבורות...