שאלה באלגוריתמים.
נתונות שתי סדרות מונוטוניות עולות ממש של מספרים טבעיים A, וB:
נתונות שתי סדרות מונוטוניות עולות ממש של מספרים טבעיים A, וB:
a_1 < a_2 < a_3 < ... < a_n b_1 < b_2 < b_3 < ... < b_m
מצא אלגוריתם למציאת תת הסדרה המשותפת של A וB שסכומה מקסימלי. הנה הפתרון שלי: נסמן את תת הסדרה שנבנה בZ. נשווה את a_n ואת b_m: אם הם שווים, נוסיף את a_n ל Z ונמשיך לa_(n-1)zzz ולb_(m-1)zzz. אחרת, אם a_n>b_m "נזרוק" את a_n ונמשיך הלאה באותו אופן עם a_(n-1)zzz ו b_m ואם a_n<b_m "נזרוק" את b_m ונמשיך הלאה באותו אופן עם a_n b_(m-1)zzz. השאלה שלי היא מדוע הפתרון הזה לא נכון במקרה שהסדרות אינן סדרות מונוטוניות עולות ממש, אלא סדרות מונוטוניות עולות חלש. תודה מראש.