שאלה באחוזים

[Blue Potion]

שאלה באחוזים

נתון:
30% מ-a*b
שווה ל-a%
מ-30b

a/b=?

1
1.5
3
לא ניתן לדעת

ע"פ המשוואה יוצא שab=ab
אבל אני לא מבינה מה זה אומר מבחינת השאלה... התשובה היא 1 או שלא ניתן לדעת?

 

[22youngguy]

התשובה היא שלא ניתן לדעת!

 

[Blue Potion]

למה?

 

[הייה דייקן]

תנסי להציב

נציב a =1 b = 3.
המשוואה עומדת במקרה זה (3 = 3). מה היחס בין a ל-b? שליש.

נציב a = 1 b=5.
המשוואה עומדת במקרה זה (5 = 5). מה היחס בין a ל-b? חמישית.

כלומר, לא ניתן לדעת. לא משנה איזה a תשימי ואיזה b תשימי, המשוואה תעמוד בכל מקרה אבל היחס בין a ל-b יכול להשתנות.

 

[22youngguy]

הסבר

הכי הרבה שנוכל להגיע אליו מהנתונים זה :
ab = ab
a/b = a/b
וזה לא אומר ש a/b=1 זה פשוט אומר שזה נכון לקבוע ש:
30% מ ab שווה ל a% מ 30b ( וזה נובע מחוק השרשרת בכפל ).
אז כן, זה פסוק אמת אבל לדעת את הערך עצמו של a/b לא ניתן!.
a/b יכול להיות כ-ל מספר שנרצה בעולם, ועדיין המשפט למעלה יהיה נכון.

אגב, אם היינו מגיעים למצב כזה:
aa=bb אז בהכרח a/b = 1 (נסי להבין למה).


השאלה שקולה לשאלה הזו :
אם חמישית מa כפול 4b שווה ל ארבע חמישיות מb כפול a,
מהו a/b?
גם כאן יש לנו נתון אחד בלבד על היחסים, ואנחנו משחקים בו ע"פ כלל השרשרת של הכפל, כלומר אנחנו לא מחדשים כלום במשוואה ( צד ימין שווה בדיוק לצד שמאל ונובע מאותן סיבות ).

 

[nApo10]

תיקון קטן

אם מגיעים למצב של
aa=bb
אז
a/b
יכול להיות 1 או (1-).

 

[22youngguy]

אמת, אבל אני התייחסתי לתשובות שהיו קיימות.

 

[Blue Potion]

תודה לשניכם

 

[Blue Potion]

שאלה נוספת - איך הייתם ניגשים לשאלה הזו?

קבוצה A מכילה את כל המספרים הראשוניים בין 4-16 ורק אותם.
קבוצה B מכילה את כל המספרים הראשוניים בין 8-26 ורק אותם.
קבוצה C מכילה את כל המספרים המשותפים גם לקבוצה A וגם לקבוצה B ורק אותם.

כמה מספרים מכילה קבוצה C?

מה הייתם עושים?
הייתם סופרים כמה מספרים ב-A, כמה מספרים ב-B ואז מאחדים ביניהם?
או קודם כל מאחדים את הטווחים ואז סופרים כמה מספרים יצאו?

מעניין אותי מה הייתם עושים בפועל ולא מה יותר חכם...
ואיזו שיטה לדעתכם יותר חכם לפתור בה...

 

[אקונומיקה]

את יכולה לראות

שתחום החפיפה בין A ל B הוא בעצם המספרים הראשוניים מ 8 עד 16, לכן עלייך לחשוב רק עליהם.