קליעה למטרה

[עריסטו]

קליעה למטרה

איש אחד יורה למטרה, כדור אחד כל פעם, ורושם לעצמו לאחר כל ירייה את אחוזי ההצלחה שלו עד כה (למשל אם בשש היריות הראשונות הוא פגע שלש פעמים אז אחוזי ההצלחה שלו לאחר שש יריות הם 50 אחוז). נתון: היה רגע בו אחוזי ההצלחה שלו היו פחות משמונים אחוז, ואחר כך היה רגע בו אחוזי ההצלחה שלו היו יותר משמונים אחוז. האם בהכרח היה ביניהם רגע בו אחוזי ההצלחה שלו היו בדיוק שמונים אחוז?

 

[DyingToLiVe]

לא

לדוגמא: בין הזמן שהוא לא ירה כלום, לבין הזמן שהוא ירה את היריה הראשונה שלו, בהנחה שהיא פגעה.

 

[DyingToLiVe]

טעות שלי לגבי התשובה בכותרת

כל פעם אני מעיר, ובסוף זה קורה לי, אני מצטער.

 

[עריסטו]

../images/Emo128.gif

במצב בו הוא לא ירה כלום אחוזי הפגיעה שלו אינם מוגדרים. אינך יכול לומר שהם קטנים משמונים אחוז.

 

[DyingToLiVe]

אתה יכול להסביר למה?

למה הם לא מוגדרים? הרי הוא לא ירה בכלל, אז אחוזי הפגיעה שלו הם אפס, או הכוונה היא שאחוזי הפגיעה שלו, הם הסיכוי שהוא יפגע במטרה בפעם הראשונה?

 

[תה צמחים]

כי אחוזים הפגיעה

הם אחוז מתוך הזריקות. למשל, אם הוא זורק פעמיים ווגע פעם אחת, אפשר לבטא את הפגיעות 1/2. לעומת זאת, אי אפשר לבטא 0/0, כי לא ניתן לחלק באפס.

 

[snogal]

מעניין

למרות שגרף השינויים בהסתברות אינו רציף, עדיין מצב כזה הכרחי. אם מצב כזה לא הכרחי אזי ישנה ירייה אחת שמעבירה ממצב של פחות מ 80 אחוזים למצב של יותר מ 80 אחוזים נניח עד ירייה זאת נורו N+M יריות , מתוכן היורה פגע N פעמים. אזי מתקיים

N / (N+M) < 0.8 => n < 4m מצד שני אחרי היריה המדוברת יתקיים (N + 1)/(N+M+1) > 0.8 n +1 > 4m​

אבל לא תיתכן הקפיצה הזאת, חייב להיות מצב ביניים של שיוויון בין N ל 4M.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif

 

[shadow2097]

למה?

הבנתי את ההסבר, אבל לא הבנתי איך זה מוכיח ההסבר פשוט מציג בצורה מספרית את הטענה, הוא אומר ש צריך שיהיה מצב שN שווה ל 4M ולפי הנוסחה שנכתבה זה כמו להגיד : צריך שיהיה מצב שבו הקליעות הן 80 אחוז. אני רואה בזה תרגום למשתנים של הטענה... בלי שום קשר אני מסכים עם התשובה יצא לי גם ככה, אבל לא הצלחתי להוכיח...

 

[עריסטו]

אבל הוא הוכיח שחייב להיות מצב

בו N שווה ל - 4M...

 

[shadow2097]

בכל זאת אני לא מבין..

לפי ההוכחה שלו אני יכול להוכיח שהזריקותעוברות דרך 60% (אני יודע שלא, לדוגמא: החטאה-פגיעה-פגיעה), אבל לפי ההוכנה יוצא ככה: n/(n+m)<0.6 ---> n<3m/2 (n+1)/(m+n+1)>0.6 ---> n+1>3m/2 לכן חייב להיות מצב ביניים בו n=3m/2 כמובן שהתשובה שגויה, אבל באתי להראות שהדרך הזאת לא יכולה להוכיח אמשח אם ימצא הסבר בשבילי...

 

[עריסטו]

לא הבנתי

באמת אי אפשר להתאים את ההוכחה שלו כדי להוכיח שהזריקות עוברות דרך 60 אחוז (ואכן הן אינן חייבות לעבור דרך 60 אחוז). אז מה? עדיין ההוכחה שהזריקות עוברות דרך 80 אחוז נכונה.

 

[shadow2097]

לא לא

התכוונתי שדווקא כן אפשר להתאים את זה... אולי יש לך הסבר אחר כדי שאבין?