קיצון באילוצים

[Pompeii4]

קיצון באילוצים

נתון:

z = x^2 + y^2
x+y=1

צריך למצוא את הקיצון באילוצים...
במשוואת הישר בודדתי את Y
הצבתי אותו בZ
גזרתי את Z
השוותי לאפס
ומצאתי את הנקודה
X=2
Y=-1
Z=5

זה מאוד רחוק מהתשובה...
מה עשיתי לא בסדר?

 

[הפרבולה]

פתרון

נראה לי שהדרך שלך נכונה, כך עשיתי אבל הגעתי לתשובה אחרת ממך

z = x^2 + y^2
x+y=1 אילוץ
------------
y=1-x
z= (1-x)^2 +x^2= 1-2*x+2*x^2
dz/dx = -2 +4*x
dz/dx =0 => x=1/2
y=1/2
z=1/2