קונוס עברי

[sirpad]

קונוס עברי

אני קורא את קיצור תולדות הזמן, ויש פה פיסקה שאני לא מבין את ההקשר הלוגי שבה. הוא כותב ״העבר המוחלט של p הוא התחום שבתוך הקונוס העברי, זוהי קבוצת כל האירועים העשויים להשפיע על מה שקורה בp. מי שיודע מה התרחש בזמן נתון כלשהוא בכל מקום בתוך הקונוס העברי של p, יוכל לנבא מה יקרה בp״ למה? למה שיהיה קונוס הפוך בעבר? אני מבין שהאור מתפשט בצורה כדורית, מנקודת האור והחוצה, אבל למה הקונוס ההפוך אחורה? לפני שחלקיק האור נדלק לראשונה, לא היה שום דבר מאחורה, לא כך? תודה מראש לעוזרים להדיוט שכמוני.

 

[דניאל החכם]

הסבר

כיון שמקומות שהם רחוקים ממך יותך מאשר CT, לא יכולים להשפיע עליך. אם תסתכל על המקומות שיכולים להשפיע עליך במרחב זמן תראה שהצורה שלו היא קונוס.

 

[sirpad]

אוקי, בוא נדבר לרגע על הקונוס

האם הוא תלת ממדי או ארבע ממדי? זה נראה כאילו שהקונוס העתידי הוא תלת ממדי כי אנחנו ממירים מימד אחד של המרחב בממד הזמן בזה שאנחנו מתייחסים לכיוון ההתפשטות בממד אחד מהמרחב כשטוח. ר״ל שנקודת אור ביקום חשוך מתפזרת במהירות האור בצורה כדורית בשלושת מממדי המרחב אורך רוחב וגובה, אבל בציור בספר יש קונוס, שהוא רק חלק מהכדור השלם, בו אחד המימדים במרחב מבוטל ומצויר כמימד הזמן. כל זה טוב ויפה כמדברים על עתיד, כי אנחנו מראש מדברים על עתיד של חלק מהכדור אור שמתפשט. אבל בקשר לעבר, הרי שנקודה בזמן חלל יכולה להיות מושפעת מאינסוף נקודות אחרות בחלל, 360 מעלות בכל שלושת מימדי המרחב, בתנאי שהיחס בין המיקום שלהם למהירות שלהם תואם. הרי ווקינג לא מנסה לומר לנו שכשם שאדם שעומד מול קהל ונואם, ומולו יש קונוס שמכיל את מי שיישמע אותו ומי שלא בקונוס הזה לא יישמע אותו (שזה אגב נכון מאוד לומר), אז באותה מידה יש קונוס הפוך לאדם, שרק מה שנאמר בתוך הקונוס הנואם יכול לשמוע. זה הרי אבסורד לומר זאת. אז למה הוא מתכוון?

 

[דניאל החכם]

הקונוס הוא משטח 3 ממדי בחלל 4-ממדי

שתוחם חלל 4-ממדי אז קשה לדמין את זה בציורים מצירים רק צירי X Y ו-T תדמין אדם שחיי על בלי ציר Z על משטח ונואם - כאשר המראה שלו מגיע למרחק CT - ואולי תוכל להבין את זה כאשר הציר כלפי מלע הוא ציר הזמן ברור שהוא רואה רק דברים שהם פחות ממרחק CT בעבר ורק דברים שהם יותר ממרחק CT בעתיד יראו אותו השטח הנגיש אילו בכל רגע T הוא בצורת קונוס

 

[sirpad]

אני חושב שאני מבין עכשיו

אני אנסח מחדש את דבריך, תקן אותי אם אני טועה. ככל שאני יותר קרוב לאירוע במרחב (בלי תלות בזמן כרגע) אני יכול לראות פחות דברים. כי דברים שנמצאים מחוץ לקונוס שלי לא יפגשו אותי בגלל מהירות האור. המסלול שלהם ושלי לא ייפגשו. ככל שאני מתרחק מהאירוע, יש יותר זמן לאור מהאירוע להתפרס לשטח גדול יותר במרחב, ולכן האור מהאירוע ייכנס לקונוס שלי. אבל כל זה טוב ויפה כשמבטלים את מימד הZ ומגדירים את הזמן כמימד נוסף במרחב תלת מימדי. אבל האם זה גם כך במציאות? אני עדיין לא מצליח להפנים איך אפשר להגדיר את הזמן כמימד שווה למימד האורך רוחב וגובה. תורת היחסות תומכת הרי ברעיון שזמן הוא פונקציה של המודד בלבד. האם זה טעות לומר שהזמן נע במהירות של שניה אחת לשניה?

 

[דניאל החכם]

תשובות

ככל שאתה מסתכל על העבר היותר קרוב כך אתה יכול לראות פחות דברים בפיזיקה מקובל להשתמש במערכת יחידות בה C==1 במקרה זה אפשר לומר הזמן נע במהירות של יחידת מרחק אחת ליחידת אורך אחת - מהירות == מרחק\דרך

 

[sirpad]

אם נדמיין שכל העצמים ביקום כולו עומדים במקומם

שום דבר לא זז, אפילו לא זבוב, לא גלי קול לא גלי אור. נאדה הכל עומד במקום. האם ייעלם הזמן במקרה זה? הרי נשב כולנו בחושך, ונרגיש משועממים, נרגיש אבל זמן הרי, לא? למה הזמן הוא תלוי במרחק? אני מבין שהמדידה של "כמה זמן" לוקח למשהו לנוע במרחב תלוי בצורה הפוכה במרחק, אבל הזמן לכשעצמו, למה הוא תלוי במרחק?

 

[דניאל החכם]

אין הפרדה בין מרחק לזמן (יחסות פרטית)

לדומה יתכן שלצופה מרוחק יראו שתי מאורעות (במערכת שהיא נעה לעומתו) כאילו קרובהפרש זמן שונה מאשר לצופה קרוב יותר. כפי שאתה יודע 't הוא גם פונקציה של x.