קובייה
- פותח הנושא srulikbd
- פורסם בתאריך
עריסטו
Active member
פתרון
סכום המספרים 1 עד 8 הוא 36. כל אחד מהם משתתף בשלושה מקצועות ולכן סכום 12 סכומי המקצועות הוא 108. כל סכומי המקצועות הם בין 3 ל-15. סכום 13 המספרים בין 3 ל-15 הוא 117. זאת אומרת שאם יש פתרון אזי סכומי המקצועות הם כל המספרים בין 3 ל-15 חוץ מהמספר 9, כלומר הסכומים הם 3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15. איך זה ייתכן? מהופעת הסכום 3 נובע ש-1 הוא שכן של 2. מהופעת הסכום 4 נובע ש-1 הוא שכן גם של 3. מהופעת הסכום 5 נובע ש-1 הוא שכן גם של 4 (כי 2 ו-3 אינם יכולים להיות שכנים, שהרי שניהם שכנים של 1). מהופעת הסכום 6 נובע ש-1 הוא שכן גם של 5 (כי 2 ו-4 אינם יכולים להיות שכנים, שהרי שניהם שכנים של 1). קיבלנו שלמספר 1 יש ארבעה שכנים, וזה בלתי אפשרי. לכן אין פתרון.
סכום המספרים 1 עד 8 הוא 36. כל אחד מהם משתתף בשלושה מקצועות ולכן סכום 12 סכומי המקצועות הוא 108. כל סכומי המקצועות הם בין 3 ל-15. סכום 13 המספרים בין 3 ל-15 הוא 117. זאת אומרת שאם יש פתרון אזי סכומי המקצועות הם כל המספרים בין 3 ל-15 חוץ מהמספר 9, כלומר הסכומים הם 3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15. איך זה ייתכן? מהופעת הסכום 3 נובע ש-1 הוא שכן של 2. מהופעת הסכום 4 נובע ש-1 הוא שכן גם של 3. מהופעת הסכום 5 נובע ש-1 הוא שכן גם של 4 (כי 2 ו-3 אינם יכולים להיות שכנים, שהרי שניהם שכנים של 1). מהופעת הסכום 6 נובע ש-1 הוא שכן גם של 5 (כי 2 ו-4 אינם יכולים להיות שכנים, שהרי שניהם שכנים של 1). קיבלנו שלמספר 1 יש ארבעה שכנים, וזה בלתי אפשרי. לכן אין פתרון.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.